江苏省徐州市睢宁县古邳中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含答案.doc

江苏省徐州市睢宁县古邳中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含答案.doc高一( )班姓名?考试号………………密……………封……………线…………内…………不…………要…………答………题……题……………………………………………………睢宁县古邳中学 2016-2017 学年度第一次月考高二年级月考数学试题 一、填空题 1. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为____________ . 2. 等腰梯形 ABCD , 上底 CD=1,腰 AD= CB= 2, 下底 AB=3, 以下底所在直线为 x轴, 则由斜二测画法画出的直观图 A′B′C′D′的面积为______ 3 .如图所示,在直四棱柱 ABCD —A 1B 1C 1D 1 中,当底面四边形 A 1B 1C 1D 1 满足条件________ 时,有 A 1C⊥ B 1D 1( 注:填上你认为正确的一种情况即可,不必考虑所有可能的情况). 4. 不同直线 m、n 和不同平面α、: ①α∥β m?α?m ∥β;② m∥nm ∥β?n ∥β; ③ m?α n?β?m,n 异面; ④α⊥β m ∥α?m ⊥β. 其中假命题的个数为________ . 5. 如图所示,在正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 中, P为 BD 1 的中点,则△ PAC 在该正方体各个面上的射影可能是________ .( 填序号) ,β是两个平面,m,n 是两条直线, 有下列四个命题: ①如果 m⊥n,m⊥α,n∥β, 那么α⊥β. ②如果 m⊥α,n∥α, 那么 m⊥ n. ③如果α∥β,m?α, 那么 m∥β. ④如果 m∥n,α∥β, 那么 m与α所成的角和 n与β所成的角相等. 其中正确的命题有.( 填写所有正确命题的编号) 7. 已知长方体的长、宽、高分别为 2 , 3 , 2 cm cm cm ,则该长方体的外接球的半径是 cm 8. 已知α、β是两个不同的平面,m、n 是平面α及β之外的两条不同直线, 给出四个论断:①m⊥ n; ②α⊥β;③n ⊥β;④m ⊥α. 以其中三个论断作为条件, 余下一个论断作为结论, 写出你认为正确的一个命题: ____________ . 9. 如图所示,已知 PA⊥矩形 ABCD 所在的平面,图中互相垂直的平面有________ 对. 10. 若α⊥β, α∩β=l ,点 P ∈α, PD? l ,则下列命题中正确的为________ .( 只填序号) ①过P 垂直于 l 的平面垂直于β; ②过P 垂直于 l 的直线垂直于β; ③过P 垂直于α的直线平行于β; ④过P 垂直于β的直线在α内. 11. 已知直线 l 1: ax+2y+6=0 和直线 l 2:x+(a- 1)y+a 2-1=0 互相平行则 a 的值为_____ 12. 已知直线 l: mx﹣ y=4 ,若直线 l 与直线 x+m (m﹣1) y=2 垂直,则 m 的值为. 13 .过点?? 1, 2 M 且在坐标轴上截距相等的直线方程为_. 14. 如图, 在三棱柱 A 1B 1C 1 -ABC 中,D,E,F 分别是 AB, AC, AA 1 的中点, 设三棱锥 F-ADE 的体积为 V 1, 三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 的体积为 V 2,则V 1∶V 2=. 二、解答题 15. ( 本题满分 14分) 在平行四边形 ABCD 中,)6,4()3,7()1,1(DBA、、,点M 是线段 AB 的中点线段 CM 与 BD 交于点 P .(1 )求直线 CM 的方程; (2 )求点 P 的坐标. 16. ( 本题满分 14分)△ ABC 中, A (0, 1), AB 边上的高线方程为 x+2y-4=0, AC 边上的中线方程为 2x+y-3= 0,求 AB, BC, AC 边所在的直线方程. 17.( 本题满分 14分) 如图所示, P 是四边形 ABCD 所在平面外的一点,四边形 ABCD 是∠ DAB = 60 ° 且边长为 a PAD 为正三角形,其所在平面垂直于底面 ABCD . (1) 若G为 AD 边的中点,求证: BG⊥平面 PAD ; (2) 求证: AD⊥ PB. AX P YDB O CM 18.( 本题满分 16分) 如图,在直三棱柱 ABC —A 1B 1C 1 中, E、F 分别是 A 1B、A 1C 的中点,点 D在B 1C 1 上, A 1D⊥B 1C. 求证: (1)EF ∥平面 ABC ; (2) 平面 A 1 FD⊥平面 BB 1C 1C. 19. ( 本题满分 16分) 如图(1), 在直角梯形 ABCP 中, AP∥ BC, AP⊥ AB, AB=BC= 2 1 AP= 2,D是 AP 的中点,E,F