江苏省沭阳怀文中学苏科版八年级数学上册4.1平方根（2）教案.doc

江苏省沭阳怀文中学苏科版八年级数学上册4.1平方根（2）教案.doc怀文中学 2016 — 2017 平方根( 2) 主备:马艳审校:王大勇日期: 2016 年 11月 12日教学目标: 1 .了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根; 2. 了解开方与乘方互为逆运算, 会用平方根运算求某些非负数的算术平方根; 3 .能运用算术平方根解决一些简单的实际问题. 教学重点: 理解算术平方根的意义. 教学难点: 1 .能运用算术平方根解决一些简单的实际问题; 2 .将生活问题与数学问题联系起来,培养学生对数学的兴趣. 教学内容: 一、自主探究引入情景一:小明家装修新居,计划用 100 块板砖来铺设面积为 25 平方米的客厅地面,请帮他计算, 每块正方形地板砖的边长为多少时,才正好合适(不浪费)? 情景二:求4 个直角边长为 10 厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长. 将生活实际与数学联系起来,更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个数的算术平方根——正的平方根,为解决问题提供方便. 二、自主合作正数 a有两个平方根, 其中正数 a 的正的平方根 a,叫做a 的算术平方根. 例如,4 的平方根是±2,其中2叫做4 的算术平方根, 记作 4 =2;2 的平方根是±2, 其中 2 叫做 2 的算术平方根. 特别地, 0 的平方根也叫做 0 的算术平方根, 即0=0. 三、自主展示例题讲解例1 求下列各数的算术平方根: (1) 625 ;(2)0. 0081 ;(3)7;(4)0. 例2(3) 2、(-2) 2、(- 5) 2 有意义吗?如果有, 求它的值. 例3“欲穷千里目, 更上一层楼”说的是登得高看得远. 如图, 若观测点的高度为h, 观测者能达到的最远距离为d,则d≈ 2hR , 其中 R 是地球半径,约等于 6400 km