江苏省淮安市淮海中学2017届高三数学12月月考试题 文.doc

江苏省淮安市淮海中学2017届高三数学12月月考试题 文.doc1 江苏省淮安市淮海中学 2017 届高三数学 12 月月考试题文参考公式: 样本数据 1 2 x x , ,…, nx 的方差 2 2 11 ( ) nii s x x n ?? ??,其中 x = 11 niixn ??一、填空题: 本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 ....... 上. 1. 设集合?????? 1, 2, 3 4 13 13 4 U A B ? ??,,,,,, ,则( ) U A C B ??▲. 2. 函数???? 2 sin cos f x x x ? ?的最小正周期是▲. 3. 已知复数 z 满足(1 i) 3 i z ? ??(i 是虚数单位),则z 的模为▲. 4 设函数 3 ( ) cos 1 f x x x ? ?,若( ) 11 f a ?,则( ) f a ? ?▲. 5. 矩形 ABCD 由两个正方形拼成,则∠ CAE 的正切值为▲. 6. 若直线 l 1:x+2y-4=0与l 2: mx+ (2-m)y-3=0 平行,则实数 m 的值为▲. 7. 等比数列?? na 中, 已知3,243 ,1 1???qaa k , 则数列?? na 前k 项的和▲. 8. 已知点 P 是函数( ) cos (0 ) 3 f x x x ?? ??图象上的一点, 则曲线( ) y f x ?在点 P 处的切线斜率取得最大值时切线的方程是▲. 3 5 cos( ) , cos( ) sin ( ) 6 3 6 6 ? ??? ??? ? ???则=▲. 10. 在等腰梯形 ABCD 中, 已知 AB∥ DC, AB=2 , BC=1 ,∠ ABC=60 °,点E和F 分别在线段 BC和 DC上, 且 2 1 , , 3 6 BE BC DF DC AE AF ? ?????? ?????????????????????则的值为▲. 11. 等比数列{ } na 的首项为 2, 公比为 3,前n 项的和为nS ,若4 1 1 4 log[ ( 1)] 9, 2 n m a S n m ? ? ?则的最小值为▲. 12. 在平面直角坐标系 xoy 中, 已知点(1, 0) A , (4, 0) B , 若直线 x-y+m =0 上存在点 P, 使得 2PA=PB, 则实数 m 的取值范围为▲. AB C DF E (第 5 题图) 2 13. 已知函数, 1 ( ) , ( ) 1, ( ) ( ) 0 ( 1), 1 x e x f x g x kx f x g x f x x ??? ?????? ??若方程有两个不同的实根, 则实数k 的取值范围是