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河南省南阳一中2016年高考数学三模试卷(理科)(解析版).doc


文档分类:中学教育 | 页数:约14页 举报非法文档有奖
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河南省南阳一中2016年高考数学三模试卷(理科)(解析版).doc河南省南阳一中 2016 年高考数学三模试卷(理科) (解析版) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 .如果集合 A= { x| mx 2﹣ 4x+ 2=0 } 中只有一个元素,则实数 m 的值为( ) 2 .若复数+ 是实数,则实数 m= () 3 .利用随机数表法对一个容量为 500 编号为 000 , 001 , 002 ,…, 499 的产品进行抽样检验,抽取一个容量为 10 的样本,若选定从第 12 行第 4 列的数开始向右读数,(下面摘取了随机数表中的第 11 行至第 15 行),根据下图,读出的第 3 个数是( ) A. 584 B. 114 C. 311 D. 146 4 .已知双曲线 x 2﹣y 2 =1 ,点 F 1,F 2 为其两个焦点,点 P 为双曲线上一点,若 PF 1⊥ PF 2 ,则| PF 1 |+| PF 2| 的值为( ) 5 .执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 8 ,则判断框内可填入的条件是( ) ≤?≤?≤?≤? 6 .如图,边长为 2 的正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是边 AB , BC 的中点,将△ AED ,△ EBF ,△ FC D 分别沿 DE , EF , FD 折起,使 A,B,C 三点重合于点 A′,若四面体 A′ EFD 的四个顶点在同一个球面上,则该球的半径为( ) . 7 .等比数列{ a n} 各项为正, a 3,a 5 ,﹣ a 4 成等差数列. S n为{ a n} 的前 n 项和,则=() . 8. 5 的展开式中, x 4y 2 的系数为( ) A. 110 B. 120 C. 130 D. 150 9 .已知椭圆 C: =1 (a> b> 0 )的左焦点为 F,C 与过原点的直线相交于 A,B 两点,连接 AF , BF ,若| AB | =10 ,| BF | =8 , cos ∠ ABF= ,则 C 的离心率为( ) . 10 .某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 12B. 18C. 24D. 30 11 .已知定义在 R 上的函数 f(x )满足 f(x+ 1) =f(1﹣x )且在[ 1,+ ∞)上是增函数,不等式 f( ax+ 2) ≤ f(x﹣1 )对任意 x∈[ ,1] 恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) A.[ ﹣3 ,﹣ 1] B.[ ﹣2,0] C.[ ﹣5 ,﹣ 1] D.[ ﹣2,1] 为圆 x 2+ y 2 =1 上的一个动点,平面内动点 M(x 0,y 0 )满足| y 0|≥ 1且∠ OMN=30 °(O 为坐标原点),则动点 M 运动的区域面积为( ) A.﹣2B.﹣C.+ D.+ 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13 .若向量, 满足: = (﹣,1 ),( + 2)⊥,( + )⊥,则|| =. 14 .已知 sin (x﹣φ) dx= ,则 sin2 φ=. 15 .数列{ a n} 满足 a n+1 + (﹣ 1) na n =2n ﹣1 ,则{ a n} 的 80 项和为. 16 .已知数列{ a n} 的通项公式为 a n=﹣n+ p ,数列{ b n} 的通项公式为 b n =3 n ﹣4 ,设 C n= ,在数列{ c n} 中, c n> c 4(n∈ N * ),则实数 P 的取值范围是. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 .已知函数 f(x) =2sin (2ωx+ )(其中 0< ω< 1 ),若点(﹣,0 )是函数 f(x )图象的一个对称中心. (1 )试求ω的值,并求出函数的单调增区间. (2 )先列表,再作出函数 f(x )在区间 x∈[ ﹣π,π] 上的图象. 公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了 14 名男生和 6 名女生,这 20 名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在 180 分以上者到“甲部门”工作; 180 分以下者到“乙部门” 180 分的男生才能担任“助理工作”. (Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取 8 人,再从这 8 人中选 3 人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少? (Ⅱ)若从所有“甲部门”人选中随机选 3 人,用 X 表示所选人员中能担任“助理工作”的人数,写出 X 的分布列,并求出 X 的数学期望. 19 .如图,四棱锥 S﹣ ABCD 中, SD ⊥底面

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  • 时间2017-01-19