河南省南阳市桐柏县2015-2016学年八年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）.doc

河南省南阳市桐柏县2015-2016学年八年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）.doc2015-2016 学年河南省南阳市桐柏县八年级(上)第二次月考数学试卷一、选择题 1 .下列各式正确的是( ) A.=± 4B.=﹣2C. =7D .以上都不对 2 .下列计算正确的是( ) A .( 3x) 2 =6x 2B. 3a 2 2a 3 =6a 6C .( a 2) 6=(a 4) 3D .(﹣ a) 3÷ (﹣ a) 2 =a 3 .若 25x 2﹣ mxy + 81y 2 是一个完全平方式,那么 m 的值为( ) A.± 45B. 90C.± 90D .﹣ 90 4 .已知 x 为任意有理数,则多项式﹣ x 2+ x﹣1 的值一定是( ) A .正数 B .负数 C .非正数 D .非负数 5 .已知直角三角形两边的长为 3和4 ,则此三角形的周长为( ) A. + C. 12或7+ D .以上都不对 6 .如图,梯子 AB 靠在墙上,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m ,梯子的顶端 B 到地面的距离为 7m , 现将梯子的底端 A 向外移动到 A′,使梯子的底端 A′到墙根 O 的距离等于 3m ,同时梯子的顶端 B 下降至 B′,那么 BB ′() A .小于 1mB .大于 1mC .等于 1mD .小于或等于 1m 7 .将一根 24cm 的筷子,置于底面直径为 15cm ,高 8cm 的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度 hcm ,则 h 的取值范围是( ) ≤ 17cm ≥ 8cm C. 15cm ≤ h≤ 16cm D. 7cm ≤ h≤ 16cm 二、填空题 8 .如图所示,两个三角形全等,其中已知某些边的长度和某些角的度数,则 x=______ 度. 9 .如图所示,在△ ABC 和△ DEF 中, AB=DE ,∠ B= ∠ E ,要使△ ABC ≌△ DEF ,需要补充的一个条件是______ . 10 .如图,在△ ABC 中, ∠ C=90 °, AD 平分∠ CAB , AC=BC=8cm , BD=5cm ,则点 D到 AB 的距离是______ . 11 .在 5, , ,﹣,3π., 中,无理数有______ 个. 12 .若 m是的算术平方根,则 m+ 3=______ . 13 .在 Rt△ ABC 中, ∠ C=90 ° ,且 a: b=2 :3, c= ,则 a=______ , b=______ . 14.△ ABC 中, AC=15 , AB=13 , BC 边上的高 AD=12 ,则边 BC=______ . 15 .用反证法证明“四边形的四个内角不能都是锐角”时,应首先假设______ ,再证明与“四边形的四个内角和等于 360 度”相矛盾. 16 .若 a m =2 ,a n =3 ,则 a m ﹣n 的值为______ . 17 .如果 a+ b=3 , ab=2 ,那么代数式 a 2+ b 2 的值为______ . 三、解答题(共 69 分) 18 .给出下列三个多项式,请选择你喜欢的两个多项式做加法运算,并把结果分解因式. x 2+ 2x﹣1;x 2+ 4x+ 1;x 2﹣ 2x. 19 .分解因式: 2x 3﹣ 32x . 20 .已知 x 2+ x﹣ 6=0 ,求代数式 x 2(x+ 1 )﹣ x(x 2﹣1 )﹣ 7 的值. 21 .化简:( x﹣ 2xy ) 2 ﹣( 9xy 3﹣ 12x 3y 2)÷ 3xy ﹣( 2xy ) 2. 22 .如图所示,四边形 ABCD 是长方形,用直尺和圆规作出∠ A 的平分线与 AD 边的垂直平分线的交点 Q (不写作法,保留作图痕迹).连接 DQ ,在新图形中求∠ AQD 的度数. 23 .如图,甲轮船以 16 海里/ 小时的速度离开港口 O 向东南方向航行,乙轮船同时同地向西南方向航行, 已知他们离开港口一个半小时后分别到达 B、A 两点,且知 AB=30 海里,问乙轮船每小时航行多少海里? 、B、E 三点在一直线上, AC ⊥ CB , DE ⊥ BE ,∠ ABD=90 °, AB=BD ,试证明 AC + DE=CE . 25 .如图所示, △ ABC 为等边三角形, BD 为中线,延长 BC 至E ,使 DE=BD . 求证:( 1) CE= BC . (2 )把( 1 )中的 BD 为中线换成其它什么条件也能得到同样的结论. 26 .( 1 )如图所示,在△ ABC 中, BC 的垂直平分线交 AC 于E 点,垂足为 D,△ ABE 的周长是 15cm , BD=6cm ,求△ ABC 的周长. (2 )变式:如图 2 ,在△ ABC 中, AB=AC , DE 是 AB 的垂直平分线, D 为垂足,交 AC 于E,若 AB=a ,