(课件3)3.4实际问题与一元一次方程.ppt

(课件3)3.4实际问题与一元一次方程.ppt应用题复****温水中学杨永永应用题的解法很多,以下几种: 1)列表法 2)图示法 3)演示法 4)实践法设未知数的技巧: 1、设直接未知数,即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数,即“设而不求”在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题? (1)设未知数时,要仔细分析问题中的数量关系, 找出题中的已知条件和未知数,一般采用直接设法,有些问题可用间接设法,要注意未知数的单位,不要漏写。(2)找等量关系时,可借助图表分析题中的数量关系, 列出两个代数式,使它们都表示一个相等或相同的量。(3)列方程时,要注意方程各项是同类量, 单位要一致,方程左右两边应是等量。(4)解出方程的解后,要验证它的合理性, 再解释它的意义,并要注意单位。(5)在解决实际问题的过程中,你是怎样判断一个方程的解是否合理? 请举例说明。一、日历中的方程(找规律解方程)例1 如图某月日历,如果用正方形所圈出 4 个数的和是 76 ,这 4天分别是几号? 30 29 28 2726 25 24 23 22 21 2019 18 17 16 15 14 1312 11 10 987 654321 六五四三二一日问题:日历中阴影中的9个数的和能等于 136 吗? 如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去; (1)填表: 剪的次数 1 2345 正方形个数(2)如果剪 n次,共剪出多少个小正方形? (3)如果共剪出 301 个小正方形,则剪了几次? 4 7 10 13 16 ?有一些分别标有 6,12,18,24,30,36, …..的卡片,小明从中任意拿到了相邻的 3张卡片, 发现这些卡片上的数字的和为 342 ⑴猜猜小明拿到了哪 3张卡片? ⑵小明能否拿到相邻的 3张卡片,使得它们的和为 86?说明理由? ?6个人围成一圈,每人心里想一个数,并把这个数告诉左、右两个人,然后每一个人把左、右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来,如图,问亮出 11的人原来心中想的那个数是多少? 4 11 8 10 7 9如图:一个长方形被划分成 6个正方形,已知中间的最小的正方形面积为1平方厘米,求这个正方形的面积 D c B A A二、等积变形及比例、调配内容:( 1)等积问题: 变形前的体积=变形后的体积。例题 1:要锻造一个半径为 5cm ,高为 8cm 的圆柱形毛坯,应截取截面半径为 4cm 的圆钢多长? 例题 2:直径为 30 cm, 高为 50cm 的圆柱形瓶里放满了饮料,现把饮料倒入底面直径为 10cm 的圆柱形小杯,刚好倒满 30杯,求小杯的高