14.4课题学习——选择方案（开课）.ppt

14.4课题学习——选择方案（开课）.ppt一家文具店的某种毛笔每支售价 25元,书法练****本每本售价 . 方案一:买一支毛笔送一本书法练****本. 方案二:按购买金额打九折付款. 我班欲为书法爱好者购买毛笔 10支,书法练****本 x本( x≤10),作为生活委员,你应如何选择最佳方案购买? 选择方案课题引入利用一次函数问题 1 我市某乡 A、B两村盛产柑桔, A村有柑桔 200 吨, B村有柑桔 300 吨,现将这些柑桔运到 C、D两个冷藏仓库。已知 C仓库可储存 240 吨, D仓库可储存 260 吨;从 A村运往 C、D两处的费用分别为每吨 20元和25元,从 B村运往 C、D两处的费用分别为每吨 15元和18元。设从 B村运往 C仓库的柑桔重量为 x吨, A、B 两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为 y A元和 y B元. (1)求出y A,y B与x之间的函数关系式. 5 3800 A y x ? ? 3 5400 B y x ???(40 240) x ? ?解: 解决问题 A B y y ?当时, 5 3800 3 5400 x x ? ??? 200 x?解得, A B y y ?当时, 5 3800 3 5400 x x ? ??? 200 x?解得, A B y y ?当时, 5 3800 3 5400 x x ? ??? 200 x?解得,数(2)试讨论 A、B两村中,哪个村的运费较省? 解: 5 3800 A y x ? ? 3 5400 B y x ???(40 240) x ? ?形 5 3800 A y x ? ? 5 3800 A y x ? ?(40 240) x ? ? 240 5000 y(元)x(吨) O 4000 120 4680 5280 40 3 5400 B y x ??? 200 3 5400 B y x ???由图像可知, 当从 B村运往 C仓库的柑桔重量大于等于 40 且小于 200 吨时, A村的运费较省; 等于 200 吨时,两村的运费相同; 大于 200 且小于等于 240 吨时, B村运费较省. (3)考虑到 B村的经济承受能力, B村的柑桔运费不得超过 4830 元,在这种情况下,怎样调运才能使两村运费之和最小?求出这个最小值. 解:设两村的运费之和为 y,则y=y A+y B 4830, 3 5400 4830 B y x ? ???因为即 190 x?所以, 240 x ? ?又 40 190 240 x ? ??即y=2x+9200 所以, y随着 x的增大而增大,所以当x=190 时, y有最小值等于 9580 元. 对于 y=2x+9200 ,k=2 > 0 答:当 A村调往 C仓库的柑桔重量为 50吨, 调往 D仓库为 150 吨; B村调往 C仓库为 190 吨, 调往 D仓库为 110 吨的时候,两村的总运费最小,最小费用为 9580 元. 190 240 y=2x+9200 190 240 x ? ?()y0 9580 9680 x 300 100 由图像可知, 当x=190 时, y有最小值等于 9580 元. (3)考虑到 B村的经济承受能力, B村的柑桔运费不得超过 4830 元,在这种情况下,怎样调运才能使两村运费之和最小?求出这个最小值. (4)后来, B村的经济发生了变化,运费不再受限制,从 B村到 C仓库的路况也得到改善,缩短了运输时间,运费每吨减少了 a 元(a>0) ,其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调运方案. 解:两村的运费之和为 y=(2-a)x+9200 , 当0<a<2 时, x=40 时总运费最小; 当a=2 时,在 40≤x≤240 的前提下调运方案的总运费相同; 当2<a<15 时, x=240 时总运费最小. (40≤x≤240 ) 2、一次函数中有关最值问题的解题方法. 3、用到的数学思想有哪些? 课堂小结课堂小结 1、建立数学模型、数形结合、分类讨论实际问题数学问题数学问题的解建立函数模型解函数问题还原光华农机租赁公司共有 50台联合收割机,其中甲型 20台,乙型 30台,现将这 50台联合收割机派往 A、B两地区收割小麦,其中 30台派往 A地区, 20台派往 B地区,两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下: 每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金 A地区