19.2.1_矩形的性质.ppt

19.2.1_矩形的性质--.ppt两组对边分别平行平行四边形我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外, 还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来说也有特殊情况,这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形? 特殊矩形的性质矩形的性质一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形,因此矩形除具有平行四边形的性质外,还有其它的特殊性质. 你能说出矩形有哪些特殊性质吗? 四、矩形两条对角线互相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行五、矩形的邻角互补请同学们用量角器度量你的课本每个角的度数,. 矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢? 猜想 1:矩形的四个角都是直角. 猜想 2:矩形的对角线相等. 矩形是轴对称图形. AB C D 1: 1: 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角已知:四边形 ABCD 是矩形,∠ B=90 °求证: ∠ A= ∠ B= ∠ C= ∠ D=90 ° DC B A 证明: ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∠ B=90 ° ∴∠ B= ∠ D=90 °∠ B+ ∠ C=180 ° ∴∠ B+ ∠ A =180 °∴∠ A= ∠ B= ∠ C= ∠ D=90 ° 性质性质命题命题 1: 1: 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角性质性质 AB C D 几何语言: ∵四边形 ABCD 是矩形∴∠ A= ∠ B= ∠ C= ∠ D=90 ° 已知:四边形 ABCD 是矩形,求证: AC = BD AB C D 证明:在矩形 ABCD 中∵∠ ABC = ∠ DCB = 90 °又∵ AB = DC , BC = CB ∴△ ABC ≌△ DCB ∴ AC = BD 2:矩形的对角线相等. 性质性质命题命题性质 2:矩形的对角线相等. AB C D 几何语言: ∵四边形 ABCD 是矩形∴ AC = BD 或者∵四边形 ABCD 是矩形∴ AO=BO=CO=DO O