2013届高中理科数学综合训练题（八）.doc

2013届高中理科数学综合训练题（八）.doc2013 届高中理科数学综合训练题(八) 一、选择题( 本大题 8 小题,共 40分, 每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求) 1 .化简 sin2013 ?的结果是 A. sin33 ? B. cos33 ? C. sin33 ? ? D. cos33 ? ? 2 .已知 i 是虚数单位,则复数 13 i 1 i ? ?() A. 1 i ? B. 1 i ? C. 1 i ? ? D. 1 i ? ? 3 .图 1 是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积、体积分别是 ?、128 3 ? ?、323 ? ?、163 ? ?、163 ? 4 .双曲线 2 2 1 x my ? ?的实轴长是虚轴长的 2 倍,则 m? 5 .等差数列{ } na 中, 1 2 3 , , a a a 分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且 1 2 3 , , a a a 中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列第二列第三列第一行 2 35 第二行 8614 第三行 11 913 则 4a 的值为 6. 我们把各位数字之和为 6 的四位数称为“六合数”(如 2013 是“六合数”),则“六合数”中首位为 2的“六合数”共有 个 7. 函数 ln 1 y x ? ?的图像与函数 2cos π 2 4 y x x ?? ???() 的图像所有交点的横坐标之和等于 8 .函数 y f x x D ? ?( ), ,若存在常数 C ,对任意的 1 x D ?,存在唯一的 2 x D ?,使得 1 2 f x f x C ?()() ,则称函数 f x () 在D 上的几何平均数为 C .已知 3 1 2 f x x x ? ?(),[,] , 则函数 3 f x x ?() 在 1 2 [,] 上的几何平均数为 . 2 2 图124 侧(左)视图正(主)视图俯视图4 图2 二、填空题: (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) (一) 必做题:第9、 10、 11、 12、 13 题为必做题, 每道试题考生都必须做答. 9 .若 5 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 1 2 x a a x a x a x a x a x ? ??????() ,则 3a?. 10. 容量为 60 的样本的频率分布直方图共有 1 n n ?( ) 个小矩形, 若其中一个小矩形的面积等于其余 1n?个小矩形面积和的 15 , 则这个小矩形对应的频数是. 11 .已知{ , 6, 0, 0} x y x y x y ?? ????( ) , 2 { , 4, 0, 0} A x y x y x y ? ????(