《对数函数》教学设计.doc

《对数函数》教学设计.doc1 § 对数函数一、教学目标: (一)知识目标: 对数函数的概念,图象和性质. (二) 能力目标: 通过对数函数概念的学****树立相互联系相互转化的观点, 通过对数函数图象和性质的学****渗透数形结合, 分类讨论等思想. (三) 情感目标: 通过对对数函数有关性质的一系列探究过程, 培养学生用联系的观点分析和解决问题,使学生认识事物之间的相互转化,体验发现的快乐,形成积极的情感. 二、教学重点: 在理解对数函数的定义的基础上,掌握对数函数的图像和性质. 三、教学难点: 由对数函数与指数函数互为反函数的关系, 利用指数函数的图像和性质得到对数函数的图像和性质. 四、教学关键: 由指数函数的图象过渡到对数函数的图象, 通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图象及其性质是突出重点和突破难点的关键,在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图象,数形结合,采取直观教学,使学生能形成以图象为根本,以性质为主体的知识网络,同时在例题的讲解中,重视加强题组的设计和变形,使教学真正体现出由浅入深,由易到难,由具体到抽象的特点,从而突出重点、突破难点. 五、教学方法: 学导式. 本节知识是反函数、指数函数及对数的知识的延伸,是反函数知识的实质研究. 因此本节课运用多媒体辅助教学手段, 采用“引导发现”与“讨论探究”等方法组织教学,以学生为主体,教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨,唤起学生对原有知识的回忆,自觉地找到新旧知识的联系,使新学知识更牢固,理解更深刻. 六、教具准备: 自制几何画板七、教学程序: 2xy 2 1 log ?Ⅰ、导入新课: 我们研究指数函数时,曾经讨论过某种细胞分裂问题,某种细胞分裂时,得到的细胞个数 y 是分裂次数 x 的函数,这个函数可以用指数函数 xy2?表示. 现在我们研究相反的问题,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到 1 万个, 10 万个, ……细胞, 那么细胞的分裂次数 x 就是得到的细胞个数 y ,这个函数可以写成对数的形式为: yx 2 log ?. 如果用 x 表示自变量, y 表示函数,这个函数就是 xy 2 log ?. 由反函数的概念可知,函数 xy 2 log ?与指数函数 xy2?互为反函数. 这节课,我们就一起来研究指数函数的反函数——对数函数. Ⅱ、讲授新课: 1 、对数函数的定义: 函数)1,0( log ???aaxy a 叫做对数函数, 其中 x 是自变量. 函数的定义域是),0( ??. 2 、以对数函数 xy 2 log ?和为例画图(用几何画板展示). 问题①: 如何绘制对数函数图象(类比指数函数的学****方法)? 问题②:对数函数)1,0( log ???aaxy a 与指数函数)1,0(???aaay x 的定义域、值域之间有什么关系? 问题③:一般地, 0?a 且1?a 时对数函数 xy a log ?与指数函数 xay?的图象之间有什么关系? 问题④: 对数函数的图象有哪些特点(类比指数函数的学****方法)? 问题⑤: 观察对数函数 xy 2 log ?和的图象, 由从特殊到一般的规律,你可以归纳出对数函数) 且1,0( log???aaxy a 的图象性质吗? 设计意图: (1) 通过图象的对比, 使图象直观、准确, 便于学生理解图象之间的 xy 2