十字相乘法分解因式(1).ppt

十字相乘法分解因式(1).ppt一、计算: ???)9 )(5(xx (1) (2) (3) ???)6 )( 23 (xx (4) ???) 18 )(4(xx 45 14 2??xx 138 29 2??xx 72 14 2??xx???) )((bxax ???)5 )( 12 (xx 60 7 2??xx ab xbax???)( 2合作交流)9 )(5(??xx)6 )( 23 (??xx) 18 )(4(??xx ??? 45 14 2xx??? 138 29 2xx??? 72 14 2xx )5 )( 12 (??xx ??? 60 7 2xx下列各式是因式分解吗? 下列各式是因式分解吗? ???? ab xbax)( 2q px x?? 2q ? p ??(x (x + a + a )(x )(x + b + b ) )合作交流例1、因式分解 2 3 2 x x ? ?分析∵(+1) × (+2) =+ 2 (+1) + (+2) = +3 xx 12 ? 2x + x = 3x ---------- 常数项( P) ------- 一次项系数(q) ---------- 十字交叉线解:原式= (x+1) (x+2) 2 3 2 x x ? ?十字相乘法: 这种借助十字交叉线分解系数, 从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法例二: 例二: ???76 2xx )1 )(7(??xx xx ???71?或或 7?1步骤: ①①竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项②②交叉交叉相乘,和相加相乘,和相加③③检验确定, 检验确定, 横写横写因式因式 xxx67???十字相乘法十字相乘法( (借助十字交叉线分解因式的方法) 借助十字交叉线分解因式的方法) 顺口溜: 顺口溜: 竖分竖分常数常数交叉交叉验, 验, 横写横写因式不能乱。因式不能乱。方法小结: 对于二次项系数为 1的二次三项式的方法的特征是“拆常数项, 凑一次项”试一试: 试一试: ???15 8 2xx)3 )(5(??xxx x ?3 5????xxx8)5()3(?????用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如 q px x?? 2二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使 bapab q???,( (顺口溜: 顺口溜: 竖分竖分常数常数交叉交叉验, 验, 横写横写因式不能乱。因式不能乱。) )练一练练一练: : 用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如 q px x?? 2二次三项式分解因式二次三项式分解因式当当 q>0 q>0 时, 时, q q分解的因数分解的因数 a a、、 b( ) b( ) 当当 q<0 q<0 时, 时, q q分解的因数分解的因数 a a、、 b( ) b( ) 同号同号异号异号 bapab q???,将下列各式分解因式将下列各式分解因式 22 (1) x 5 6; (2) 7 12 x x x ? ?? ? 22 (3) 6; (4) 3 10; x x x x ? ?? ?取绝对值较大的符号