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因式分解.doc21 . 《因式分解法》学案学****目标: 1 、会用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些简单的数字系数的一元二次方程。 2、能根据具体的一元二次方程的特征, 灵活选择方程的解法, 体会解决问题方法的多样性。学****过程: 一、自主学****一)创设情境,提出问题背景材料:根据物理学规律,如果把一个物体从地面以 10M/S 的速度竖直上抛,那么经过 xs 物体离地面的高度(单位: m )为 10x - x 2。设问 1 :你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗?(精确到 ) 设问 2 ;除配方法或公式法以外,能否找到更简单的方法解方程? (二)探索新知: 对于方程 10x - x 2 =0 。它的右边为 0 ,左边可以因式分解,得=0 ; 于是得或。所以: x 1=,x 2≈设问 3 :方程的两根都符合问题的实际意义吗? 设问 4 :以上解方程的方法是如何使二次方程降为一元一次的? (三)归纳总结: 1 、对于一元二次方程,先因式分解使方程化为_________________ 的形式, 再使________________________________ ,从而实现_________________ , 这种解法叫做__________________ 。 2 、如果 0 a b ? ?,那么 0a?或0b?,这是因式分解法的根据。如:如果( 1)( 1) 0 x x ? ??,那么 1 0 x ? ?或_______ ,即1x ??或________ 。(四) 、注意点: 1 、因式分解法是解一元二次方程最简单的方法,但只适用于左边易因式分解而右边是 0的一元二次方程。 2、因式分解法的根据是: 如果0 a b ? ?, 那么0a?或0b?。据此把一元二次方程化为两个一元一次方程来解,达到降次.. 的目的。(五) 、自我尝试: 1 、说出下列方程的根:(1) ( 8) 0 x x ? ?(2) (3 1)(2 5) 0 x x ? ?? 2 、解下列方程: (1)2 5 4 0 x x ? ?(2) 3 ( 3) x x x ? ??(3)2 ( 5) 3 15 x x ? ??。二、学生分小组交流解疑,教师点评升华。三、巩固练****课本 14 页练****1、2题四、课堂检测: 1 、方程( 3) 0 x x ? ?的根是( ) ? 20x? ? 23x? ? 23x? ? 23x ?? 2 、下列方程适合用因式分解法的是( ) 1 0 x x ? ?? 2 3 1 0 x x ? ?? 2 3 0 x x ? ?? ( 1) 1 x x ? ?? 3 、方程 2 2( 1) 1 x x ? ??的根是________________ 。 4 、用因式分解法解下列方程: (1) (4 1)(5 7) 0 x x ? ??(2)25 x x ?(3) 3 ( 1) 2(1 ) x x x ? ??(4)2 (