因式分解和提公因式.doc

因式分解和提公因式.doc主备人:盛翠仲备课组长: 学科组长: 学****目标: 了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法因式分解。学****重点: 能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来。学****难点; 识别多项式的公因式。学****过程一、抽测:下列从左到右的变形,是分解因式的为() A、.x 2-x=x(x -1)B.、a(a -b)=a 2-ab C.、(a+3)(a -3)=a 2-9D.、x 2-2x+1=x(x -2)+1 二、自学新知阅读课本 P5—— P8的内容,思考下列问题: 1、公因式:几个多项式的的因式称为它们的公因式。 2 、提公因式:把一个多项式的提到括号外面的因式分解的方法叫做提公因式法。 3、提公因式法的理论根据是。三、小组合作讨论探究一、找公因式的方法与步骤: 1、仔细观察: 多项式 5a 3b-10a 2b 2c的公因式是 2、归纳:找公因式的方法与步骤(1)、确定公因式的系数因式: 取各项系数的绝对值的为公因式的系数。(2)、确定公因式的字母因式; 取各项中的字母,指数取它们在各项中的最(选高、低)次。 3、多项式 2x 2y+6x 3y 2中各项的公因式是探究二、用提公因式法把多项式因式分解 1、把下列多项式因式分解: (1)3x+6 (2)7x 2-21x (3)8a 3b 2c- 12ab 3 c+abc (注意: abc 这项的系数是 1) (4) -24x 3 – 12x 2 +28x ( 注意:提公因式后括号内各项的符号) 2 、提取公因式后如何确定括号内各项的系数? 3 、利用分解因式计算(1) (-2) 101 +(-2) 100 (2) × + × 1998- × 四、课堂展示展示小组讨论成果五、课堂小结确定公因式时应注意:(1 )公因式的系数取各项系数的____ 公约数;(2 )字母取各项____ 的字母,而且各字母的指数取最__的;(3) 先定系数再定字母和指数。(4) 首项为负时, 最好提出。括号内的各项都要。(5 )某一项全部提出后,余下的因式是。六、当堂反馈 1. 把下列各式分解因式: (1) 2x 2- 4x= (2) 8m 2 n+2mn= 3)a 2x 2y- axy 2=(4 )- 12xy 2 +28y 3- 24x 2 y= 2 、已知 a+b=3, ab=2, 求代数式 a2 b+2a2 b2 +ab2 的值选做题: 2 2007 2007 ?能被 2007 整除吗? 能被 2008 整除吗? 斗笠山镇中心学校年级科导学案备课日期课题课型小主人姓名班级主备人:盛翠仲备课组长: 学科组长: 因式分解学****目标 1 .了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的相互关系。 2 .感受因式分解在解决相关问题中的作用。培养自己逆向思维的能力。学****重点: 理解因式分解的意义,准确地辨析整式乘法与因式分解这两种变形。学****难点: 对因式分解与整式乘法关系的理解。学****过程: 一、抽测: 计算下列各式: (1)m(a+b+c)=_________ (2)(a+b)(a-b)=_________ (3)(a+b )2 =___________ 二、自学新知阅读课本 P1 —— P4 的内容,思考下列问题: 因数:如 8=2 ×4 ,则与都是 8 的一个因数。素数(质数) :因数只有 1 和