因式分解（1）.ppt

因式分解（1）.ppt1、如何理解因式分解? 2、什么是提公因式法分解因式? 把多项式分解成几个整式的乘积的形式一般地,多项式各项都有公因式, 把公因式提取出来,把多项式写成公因式与另一个多项式的乘积的形式,这种因式分解的方法叫提公因式法。 3、判断下列各式是否是因式分解(1) (x+2)(x-2)=x 2 -4 (2)x 2 -9=(x+3)(x-3) (3)x 2 -4+3x=(x+2)(x-2)+3x 1、计算:(1 )( a+3)(a-3) (2)(2y+1)(2y-1) 2、根据第 1题的结果分解因式: (1)a 2 -9 (2)4y 2 -1 由以上的第 1第2两题,你发现了什么? 第1题等式是利用平方差公式进行整式的乘法,第 2题等式是利用平方差公式进行因式分解。因式分解的平方差公式: a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 能用平方差公式分解因式的多项式的特点是: 1、是一个二项式 2、每项都可以化为整式的平方 3、整体来看是两个整式的平方差语言描述:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。【例题】例 : (1) 25-16x 2 (2)9a 2 -b 2 【例题】例 ( 1)9(m+n) 2- (m-n) 2 (2)2x 3 -8x 注意:有公因式时要先提公因式【跟踪训练】下列各式是否可以用平方差公式分解因式?如果能,分解成什么? (1)x 2 +y 2 (2) x 2 -y2 (3)-x 2 +y 2(4)- x 2 -y 2 判断下列分解因式是否正确? (1)( a+b) 2 -c 2 =a 2 +2ab+b 2 -c 2 (2)a 4 -1=(a 2 +1)(a 2 -1)