万有引力与航天重点知识、公式总结.doc

万有引力与航天重点规律方法总结一. 三种模型 1 .匀速圆周运动模型: 无论是自然天体( 如地球、月亮) 还是人造天体( 如宇宙飞船、人造卫星) 都可看成质点, 围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动 2 .双星模型: 将两颗彼此距离较近的恒星称为双星, 它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。 3.“天体相遇”模型: 两天体相遇,实际上是指两天体相距最近。二. 两种学说 1. 地心说:代表人物是古希腊科学家托勒密 2/ 日心说:代表人物是波兰天文学家哥白尼三. 两个定律 1. 开普勒定律: 第一定律(又叫椭圆定律) :所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上第二定律(又叫面积定律) :对每一个行星而言,太阳和行星的连线,在相等时间内扫过相同的面积。第三定律( 又叫周期定律): 所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 R 的三次方跟公转周期 T 的二次方的比值都相等。表达式为:)4 ( 22 3? GM KKT R ?? k 只与中心天体质量有关的定值与行星无关 2. 牛顿万有引力定律 1687 年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律⑴. 内容: 宇宙间的一切物体都是相互吸引的. 两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比, 跟它们之间的距离的二次方成反比. ⑵. 数学表达式:r F Mm G 2?万⑶. 适用条件: a. 适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。( 两物体为均匀球体时,r为两球心间的距离) ? r 时,物体不可以处理为质点,不能直接用万有引力公式计算 c. 认为当 0? r 时,引力?? F 的说法是错误的⑷.对定律的理解 a. 普遍性:任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力 b. 相互性:两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力,而不是平衡力关系。 c. 宏观性: 在通常情况下万有引力非常小, 只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间, 它的存在才有实际意义. d. 特殊性: 两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关. 与所在空间的性质无关, 与周期及有无其它物体无关. (5) 引力常数 G: ①大小: kgm NG 22 11/67 .610 ????,由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出②意义: 表示两个质量均为 1kg 的物体,相距为 1 米时相互作用力为: N10 1167 .6 ??四. 两条思路:即解决天体运动的两种方法 1. 万有引力提供向心力: FF 向万?即: 2 2 2 2 2 4 n Mm v F G ma m mr mr r r T ??? ????万 2 .天体对其表面物体的万有引力近似等于重力: gmR Mm G? 2即2gR GM ?(又叫黄金代换式) 注意: ①地面物体的重力加速度: R GM g 2?≈ 2 ②高空物体的重力加速度: ??? 2 ')(hR GM g 2 ③关系:2 2 ')(hR gR g ??五. 万有引力定律的应用 1. 计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。 a. 线速度: r GM v? b. 角