圆周运动相对运动.doc

河南科技大学物理与工程学院教案第一章质点运动学主讲老师:杨传径 1 § 1-5 圆周运动一、圆周运动的描述质点作圆周运动时, 以圆心为原点, 建立如图所示的平面直角坐标系。因为质点作圆周运动时, 到原点的距离是固定的, 所以只需用半径与 x 轴正向的夹角就可以表示质点的位置了。设t 时刻质点运动到 A 点, OA与x 轴的夹角为?,?就叫做质点的角位置。设 tt??时刻质点运动到 B 点, OA与 OB的夹角为??, 此时质点的角位置为????,??叫做该段时间内质点的角位移。质点在 t?时间内运动的快慢大致可以用 t??/?表示, 把它叫做 t?时间内质点的平均角速度,用?表示,即 t?????为了能够精确地描述质点运动的快慢情况, 定义瞬时角速度( 简称角速度)为0??t 时平均角速度的极限值,用?表示,即 dt dt t?????????0 lim 其单位是:弧度/ 秒。一般说来, 质点的圆周运动是变速率的,即?是时间 t 的函数。为了描述角速度随时间的变化情况,引入角加速度的概念。定义平均角加速度 t ?????角加速度 220 lim t d d t dt dt ??? ?????? ??其单位是.... :弧度/秒 2。? ????、、、是质点作圆周运动时引入的,所以统称为角量,以前讲过的 r ?、r ??、 v ?、a ?统称为线量。物体作平动时, 其上各点的位移、速度、加速度都一样, 所以常用线量描述; 物体作定轴转动时, 其上各点的角位移、角速度、角加速度都一样, 所以常用角量描述。二、匀变速圆周运动对于匀变速圆周运动, ??恒量,则有以下公式: 0 0 2 0 0 0 0 2 2 0 0 ( ) 1 ( ) ( ) 2 2 ( ) t t t t t t ? ??? ?? ?? ????? ?????? ???????? ???三、角量与线量的关系??Rdt Rd dt dsv??? ta dv d R R dt dt ??? ? ?河南科技大学物理与工程学院教案第一章质点运动学主讲老师:杨传径 2 2 2?RR va n??对前面几节内容的一点讨论: 设质点作匀速直线运动,在t?时间内运动了 s?路程, 则其速度为/ v s t ? ??。假如质点作变速直线运动,在 dt 时间内运动了距离 ds ,我们知道其运动速度为/ v ds dt ?。在这里的变速直线运动, 怎么能用匀速运动的公式呢?我们可以这样考虑: 尽管质点作的是变速运动, 但我们选取的时间段很短, 在这段时间内, 质点的速度还没有来得及变化或变化很小以致于忽略不计。其实这也正是微分的意义所在。在以后的物理课中, 还要多次遇到类似的问题。§ 1-6 相对运动我们知道,相对于不同的观察者,同一质点的运动状态可以是不一样的。那么,不同观察者观测的结果有什么关系呢? 如图,有两个运动的质点, t 时刻,它们分别处于 A 点和 B 点,相对于原点的位置矢量分别为 OAr ??和OBr ??。若以 A 为参考物, B 相对于 A 的位置矢量为 ABr ??,则有 OAOBABrrr ????