中考物理专题复习：字母推导.doc

中考总复****字母推导类问题 1 1.( 07 浙江竞赛) 高血压是危害健康的一种常见病, 现已查明血管内径变细是其诱因之一. ,受到的阻力 F f 与流速 V 成正比,即 F f =kv (为简便起见,设k 与管子粗细无关). 为维持血液匀速流过, 在这段管子两端需有一定的压强差. 设血管截面积为 S时, 两端所需压强差为 P, 若血管截面积减小 10% , 为了维持在相同时间内通过同样多的液体, 压强差P′必须变为多大? 参考答案: 因为血液匀速流动,血压产生的压力与阻力相等, 则在正常情况下有: pS=F f =kv …①血管变细后有: p′S′=F′ fv ′…②因为在相同时间内流过的血液量不变,则有: Svt=S ′v′t ,即 Sv=S ′v′又因为 S′=( 1-10% ) S= …③所以 Sv= ′,即 v= ′…④①②③④联立,解得: p′=≈ . 答:为了维持在相同时间内通过同样多的液体,压强差 P′必须变为 . 2.( 07 株洲) 探究“硬币起飞”的条件。(一)查寻规律:在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下,空气流速 v 与压强 p 的关系可表示为?2 1 v 2+p=C 式中 C 是常量, ?表示空气密度。根据上述关系式可知(1 )空气流速越大,压强;空气流速越小,压强。(2 )常量 C 表示空气流速为 0 时的。(二)设计实验:本研究需要知道硬币的质量 m (或重力 G )和硬币上(或下)表面面积 S。(3 )某同学采用图 16 所示的方法测定硬币上(或下)表面面积。 102345678 cm7 图 16 局部放大图中考总复****字母推导类问题 2 ①测得硬币的直径 D= cm. ②根据数学公式 S=? D 2 /4 即可算出硬币上(或下)表面面积。(4 )请你设计一个测定硬币质量(或重力)的实验方案。(三)探究条件:如图 17 所示,在水平桌面上放置一个硬币并沿箭头所示方向吹气,气流通过硬币上部, 由于硬币下面没有气流通过,从而产生压力差,给硬币一个向上的动力。(5 )根据上述流速与压强的关系式可知,硬币下方空气压强 p 下=。(6 )刚好将硬币吹起时,硬币上、下表面的压力差? F=。(四)得出结论: (7 )请导出刚好将硬币吹起时吹气速度 v 的表达式(用?、S、m或G 表示)。参考答案: (1 )越小………………………………………………………………………………… 1分越大…………………………………………………………………………………………… 1分(2 )压强或 P …………………………………………………………………………… 1分(3) ………………………………………………………………………………… 2分(4 )先利用天平(或弹簧秤)称出多个硬币的总质量(或总重力) ,然后计算出单个硬币的质量(或重力)。………………………………………………………………………… 2分(5)C …………………………………………………………………………………… 1分(6) mg(G或?2 1 Sv 2) …………………………………………………………………… 1分(7 )刚好将硬币吹起时,硬币上、下表面的压强差? P=?2 1 v 2 ………………………………………………………………………… 1分硬币吹起时,应满足 v图 17 中考总复****字母推导类问题 3 ? P·S= mg ……………………………………………………………………… 1分解以上两式得 v=?S mg 2 (或 v=2GS?) ……………………………………………………… 1分 3.( 07 青岛) 由于流体的粘滞性, 使得在流体中运动的物体要受到流体阻力, 在一般情况下, 半径为 R的小球以速度为 v 运动时,所受的流体阻力的大小可用公式 f=6 πη Rv 表示( η为流体的粘滞系数,已知球的体积公式是 V=4 πR 3 /3 ). (1 )你认为流体的粘滞系数η可能与流体的____ 有关. (2 )小球在流体中运动时,速度越大,受到的阻力___ (选填“越大”、“越小”、“不变”). (3 )密度为ρ、半径为 R 的小球在密度为ρ 0 、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的 v-t 图象如图所示,请推导出速度 v r 的数学表达式: v r= 参考答案:(1 )流体的粘滞系数可能跟浓度、粘稠度、液体种类、密度有关. (2 )由公式 f=6 πη Rv 可以看出,小球所受流体的阻力 f 与小球的速度 v成正比例关系,所以,小球速度越大,所受阻力越大. (3 )小球在流体中下落时受重力、浮力和阻力的作用. 小球受到的重力: G=mg