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关于分形理论的哲学思考李后强文章来源:摘自《自然辩证法研究》, 1993 年第 4期来自科学哲学的情报表明,一些富于探索精神的哲学家们,正在试图把分形的概念和思想抽象为一种方法论,它是一种辨证的思维方法和认识方法。部分与整体的关系是一对古老的哲学范畴,也是分形理论的研究对象。把复杂事物分解为要素来研究是一条方法论原则——简单性原则。哲学史上,人们很早就认识到,整体由部分组成,可通过认识部分来映象整体。系统中每一个元素都反映和含有整个系统的性质和信息,即元素映现系统,这可能是分形论的哲学基础之一。从分析事物的视角方面来看,分形论和系统论分别体现了从两个极端出发的思路。它们之间的互补恰恰完整地构成了辨证的思维方法。系统论由整体出发来确立各部分的系统性质,它是沿着宏观到微观的方向考察整体与部分之间的相关性。而分形论则相反,它是从部分出发确立了部分依赖于整体的性质,沿着微观到宏观的方向展开的。系统论强调了部分依赖于整体的性质,而分形论则强调整体对部分的依赖性质。于是二者构成了“互补”。分形论的提出,或许具有以下几个方面的意义。首先,它打破了整体与部分之间的隔膜,找到了部分过渡到整体的媒介和桥梁即整体与部分之间的相似。其次,分形论的提出,使人们对整体与部分的关系的思维方法由线性进展到非线性的阶段,并同系统论一起,共同揭示了整体与部分之间多层面、多视角、多维度的联系方式。分形论从一个新的层面深化和丰富了整体与部分之间的辨证关系。再次,分形论为人们认识世界提供了一种新的方法论,它为人们从部分中认知整体,从有限中认知无限提供了可能的根据。最后,分形论的提出进一步丰富和深化了科学哲学思想中的关于普遍联系和世界统一性的原理。这主要表现在两个方向:一是分形论从一个特定层面直接揭示了宇宙的统一图景,同时,分形论所揭示的整体与部分的内在联系方式,是对宇宙普遍联系与内在统一的具体机制的一种揭示。恩格斯曾经把存在于自然、社会和思维中的普遍联系称之为“一幅由种种联系和相互作用无穷无尽地交织起来的画面。”这种联系的普遍机制应包括分形论。二是关于世界物质统一性,分形论可以从共时态与历史性两个维度上展开说明:一方面在自然界中蕴涵着历史的演化与嬗变的信息,另一方面部分与分形整体之间普遍的相似性编织了一张世界统一的网络。分形论的产生,也是古代哲学思想在近代自然科学中的重现和历代思想家们智慧火花的积累。古老的宗教典籍《华严经》中心主题是所有事物和事件的统一及相互关系。她是大乘佛教的核心,也包括着朴素神秘的分形思想。这在因陀罗网的隐喻中表现很充分。用查尔斯·埃利奥特爵士的话说: 据说在因陀罗的天堂里有一张宝石的网,你可以从其中的一个看到反映出来的其他所有宝石。世界上每一个物体也是一样。它不仅是自身,而且包含着其他所有物体,实际也就是其他物体。“在每一粒灰尘中都显现出无数的佛。”关于因陀罗网的隐喻可以说是东方圣贤在 2500 多年前提出的一个自相似分形模型。每一部分都与其他部分相似并包含整体的信息的思想在《易经》、《皇帝内经》中也有反映。不仅如此,在西方的思想里也有自相似的影子。例如,威廉·布莱克就有这样著名的诗句: 从一粒砂看整个世界,一砂一世界从一朵野花看整个天堂。一花一天堂用手掌把握永远,手中有无限在一刻钟把握永恒。在莱布尼兹的哲学中也出现了同样的想象。他把世界看成由基本的物质即“单子”所组成,它们每一个都反映了整个宇宙。莱布尼兹在他的《单子论》中写到: 物质的一部分都可以看成是一个长满植物的花园,是充满鱼的池塘。但是每一棵植物,每一只动物, 它们的每一滴汁液也是这样的花园或者池塘。这些表述与《华严经》有趣的相似是由于佛教徒对于莱布尼兹的实际影响。因此莱布尼兹通过传教士的译本对于中国的思想和文化有很好的了解。他的哲学很可能受到他所熟悉的朱熹新儒教派的影响。而这个学派的基础之一是华严宗。宇宙的基本统一性不但是东方哲学的主要特征,而且也是现代物理学最重要的发现之一。在离子物理学中有一派认为,自然界的组成部分彼此组成,或者是自己的组成部分。这种观念是在 S矩阵理论中产生的,被称为“靴袢假设”(自己依靠自己的意思)。杰弗里· 丘把这种观念发展成关于自然的“靴袢”哲学。这种哲学使得现代物理学最终放弃了机械世界观,它把宇宙看成是相互关联事件的动态网络。在这张网络中没有任何部分的性质是基本的,它们都可以从其他部分的性质导出,它们相互关联的整体自洽性决定了整个网络的结构。靴袢哲学标志着自然科学的高峰,在相对论中获得了动态的含义,并在 S矩阵理论中用反应概率的语言描述出来。这种自然观最接近东方的世界观,从它的一般哲学和物质的具体结构来说都与东方思想协调一致。道教认为,世界上所有现象都是道的一部分,而这种道是自然界固有的。《道德经》中有“人法地,地法天,天法道,道法自然”。这里的道,也可