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广东省广州市八级数学上册《12.3.5 等边三角形(二)》课件.ppt


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等边三角形(二) 1 一、回顾与反思 1、等边三角形三边,三个角都等于度. 2、等边三角开形是轴对称图形,有条对称轴. 3、如图,已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形, 求证:AE=CDABCD E 证明:∵△ABC 和△BDE 都是等边三角形∴AB=AC,BE=BD, ∠ABC= ∠DBE=60 ° 在△ABE 和△CBD 中, AB=AC ∠ABC= ∠DBE,BE=BD ∴△ABE ≌△ CBD ∴AE=CD 相等 60° 三2 一般三角形等边三角形⒈三个角都相等的三角形是等边三角形. ⒉有一个角是 60 °的等腰三角形是等边三角形. 等边三角形等腰三角形 3 问题:如图所示,上午 8时,一条船从 A处出发以 15海里/小时的速度向正北航行,10 时到达 B处,从A、B望灯塔 C,测得∠NAC=42 °, ∠NBC=84 °,求从 B处到灯塔 C的距离。 CA B N北 42 ° 84 °42 °分析:∠C=42 ° , 从而得出AB=BC,再由AB =15 ×2=30(海里),得到BC=30 (海里) 4 ∵△ ABC 与△ ADC 关于 AC 轴对称∴ AB = AD △ ABD 是等边三角形又∵ AC ⊥ BD ∴ BC = DC = 1/2AB 你还能用其他方法证明吗? B AC D 二、探究如图,将两个含有 30°角的三角形放在一起,你能借助这个图形,找到 Rt △ABC 与斜边 AB之间的数量关系吗? 5 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30 ° 那么它所对的直角边等于斜边的一半. A┓) 30 °BC 在直角△ ABC 中∵∠ A= 30 °∴ AC = 2BC 6小试牛刀: 1、如图1, △ABC中,AB=AC, ∠C= 30 °,DA ⊥BA于A,BC= cm, 则AD= 2、如图2、∠C=90 °,D是CA的延长线上一点, ∠BDC=15 °,且AD =AB,则BC AD A BCD B C AD = 2 1 7 例5,下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁 AB 的中点,立柱 BC 、 DE 垂直于横梁 AC,AB = , ∠A= 30 °立柱 BC 、 DE 要多长?A BDEC 8解:∵ DE ⊥ AC, BC ⊥ AC, ∠A= 30 ° 可得 2BC = AB, 2DE = AD ∴ BC = 1/2 × = 又 AD = 1/2 AB ∴ DE = 1/2 AD = 1/2 × = 答:立柱 BC 的长是 ,DE 的长是 . 9 要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C= 90 °∠A= 30 °,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分, B ┓D E 10

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  • 时间2017-01-20