江苏省后白中学八级数学下册《10.4 探索三角形相似的条件》课件 苏科版.ppt

1 . 复****引入。 1、相似三角形的定义是什么? AC /B /A /CB ///,,CCBBAA?????????//////CA AC CB BC BA AB??如果那么Δ ABC ∽Δ A /B /C /2、相似三角形与全等三角形有什么联系? 还记得全等三角形的几种判定方法吗? 全等三角形是相似比为 1的特殊的相似三角形。三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形 SAS , ASA , AAS , SSS , HL ( Rt△) 2 ABC DEF A' B' C' (1) (2) (3) ∠B= ∠E, ∠C= ∠E,BC=EF,那么图(1)与图(2)的两个三角形全等吗?为什么? ∠B= ∠B ’,∠C= ∠C’,2BC= B ’C ’,那么图(1)与图(3)的两个三角形相似吗?请与同学交流. 3. 设B’C’=kBC,改变K值的大小,再试一试情景创设 3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三角形相似判定方法一∴△ ABC ∽△ A'B'C' ABC A' B' C' ∵∠ A= ∠A‘, ∠ B= ∠ B' ∵∠ A= ∠A‘, ∠ C= ∠ C' ∵∠ C= ∠ C' ,∠ B= ∠ B' 4②① 1 1 1 2 2 2 2 1 D E A A B D E C C B C C B D D B E A A④③如图,已知点 D,E分别在 AB , AC 或它们的延长线上,且∠ 1= ∠2,分别指出图中的相似三角形。△ ADE ∽△ ACB △ ADE ∽△ ABC △ ADC ∽△ ACB △ ADE ∽△ ACB 5 例1、已知: Δ ABC 和Δ DEF 中, ∠ A=40 0,∠ B=80 0, ∠ E=80 0,∠ F=60 0。求证: Δ ABC ∽Δ DEF AFEC B D 40 080 080 060 060 60 0 0 6 思考:如图, D是△ABC 边AB上任意一点,过 D作 DE∥BC交AC与E找出图中的相似三角形,并说明理由。 ABC D E 7 A ED BC 思考:如图,D是△ABC 边BA延长线上的任意一点, 过D作DE∥BC交CA的延长线与 E, 问△ABC ∽△ADE 吗? 8 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。※这是两个最常见的相似三角形基本模型: “A”型和“Z”型 ADEBC AB EDC ∵ DE ∥ BC ∴△ ADE ∽△ ABC 两图共同点 9 如图, 已知直线 EF 与平行四边形 ABCD 的两边 DA,DC 的延长线分别相交于点 E,F, 与 AB,BC 分别相交于点 G,H. 请写出图中所有的相似三角形. D A F H C G B E△ EAG ∽△ EDF ∽△ HCF ∽△ HBG 10