江苏省唐洋中学八级数学上册 11.2《全等三角形》课件.ppt

1 一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的?它们一定全等吗? 怎样的两个三角形叫做全等三角形? 2 两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点, 互相重合的边叫做对应边, 互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ ABC ≌△ DFE A→D B→FC→E 读做“三角形 ABC 全等于三角形 DFE ” ABC DEF 对应顶点: 对应边: AB → DF BC → FE AC → DE 对应角: ∠A→∠ D ∠B→∠ F∠C→∠ E 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 3N MSOT D C 摆一摆,说一说把你剪的两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置,用符号来表示这两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。 O AB B P M ①②③ 4 两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有没有变化?由此你能得到什么结论? 5 全等三角形的对应边相等,对应角相等。如图: ∵△ ABC ≌△ DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ( ) 全等三角形的性质全等三角形的对应边相等∵△ ABC ≌△ DFE ∴∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E () 全等三角形的对应角相等 6 △ ADE ≌△ CBF 。 AD=CB , DE=BF , AE=CF 。∠ ADE= ∠ CBF ,∠ AED= ∠ CFB ,∠ A= ∠C。△ ABD ≌△ CDB 。 AB=CD , AD=CB , BD=DB 。∠ ABD= ∠ CDB ,∠ ADB= ∠ CBD ,∠ A= ∠C。练一练: 找出下列图中一对全等三角形, 并写出相等的边和相等的角。 DC B ABFC D A EDC B A △ ABD ≌△ ACD 。 AB=AC , BD=CD , AD=AD 。∠ ABD= ∠ ACD ,∠ ADB= ∠ ADC ,∠ BAD= ∠ CAD 。 7 1、如图, △ ABD ≌△ ACE , (1)若∠ ADB=108 O, ∠ B=25 O,你能说出△ ACE 中各角的大小吗? AB C DE 解: ∠ AEC= ∠ ADB=108 O, ∠ C= ∠ B=25 O, ∠ A=180 O - ∠ AEC- ∠C =180 O -108 O -25 O =47 O 解: CE=BD=6cm , AE=AD=4cm , AC=AB=8cm (2)若 BD =6㎝, AD =4㎝, AB=8cm ,你能说出△ ACE 中各边的长度吗? 8 2、如图,已知: △ AOC ≌△ BOD 你能说出 AC ∥ BD 的理由吗? 解:因为△ AOC ≌△ BOD , 根据“全等三角形的对应角相等”, 可以得到∠ A= ∠B, 根据“内错角相等,两直线平行”, 可以得到 AC ∥ BD 9 3、如图,已知: △ ABD ≌△ EBC , AB=3cm,BC=5cm, 求 DE :因为△ ABD ≌△ EBC , 根据“全等三角形的对应边相等”, 可以得到 BE=AB=3cm , BD=BC=5cm , 所以 DE=BD-BE=5-3=2cm 10