河南省光明中学八级数学下册 17.3 可化为一元一次方程的分式方程课件1 华东师大版.ppt

?学以致用?数学来源于生活?生活离不开数学 1教学目标?将把实际问题中的等量关系用分式方程表示,了解分式方程的意义?探索分式方程的解法过程,会解可化为一元一次方程的分式方程,把分式方程转化为整式方程求解?了解分式方程的增根的含义和产生增根的原因 2自学指导一自学指导一?什么是分式方程? ?分式方程有什么特点? ?怎样判断是不是分式方程? 3 轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 3 千米/ 时,: 设轮船在静水中的速度为 x千米/ 时,根据题意,得 3 60 3 80???xx观察方程有什么特点观察方程有什么特点 4想一想想一想这个方程有何特点? 特征: 特征: 方程两边的代数式是分式。方程两边的代数式是分式。或者说或者说未知数在分母上的方程。未知数在分母上的方程。 3 60 3 80???xx5 分式方程的主要特征: (1)含有分式(2)分母中含有未知数. 方程中含有分式,并且分母中含有未知数,像这样的方程叫做分式方程. 3 60 3 80???xx你还能举出一个分式方程吗? 分式方程的概念分式方程的概念 6 判断下列各式哪个是分式方程. (2) (3) (4) (5) (1) (1) 、(2) 是整式方程.(3) 是分式.(4)(5) 是分式方程. 7 2 3 (1) 0 1 3 2 (2) 4 2 (3) 3 0 1 x x x xxx ?? ?? ??????下列方程哪些是分式方程: 2 3 3 4 (4) 2 4 9 14 1 (5) 1 (6) 1 x x x x xxxy ? ??? ???? 8自学指导二自学指导二探究探究分式方程的解法分式方程的解法 1 1思考: 怎样解分式方程呢? 为了解决这个问题,请同学们先思考并回答以下问题: 1)探索分式方程的解法,步骤 2)、有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢? 9 试动手解一解方程: 探究探究分式方程的解法分式方程的解法 2 23 60 3 80???xx解: 解: 方程两边同乘以( x+3 )(x-3) ,约去分母,得 80 (x-3 )=60( x+3) 解这个整式方程,得 x=21 所以轮船在静水中的速度为 21千米/时. 10