河南省光明中学八级数学下册 17.3 可化为一元一次方程的分式方程课件3 华东师大版.ppt

1 ?什么是分式方程? ?分母中含有未知数的方程是分式方程。?什么叫增根? ?使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根。?产生增根的原因是什么? ?去分母时,在分式方程两边同时乘以了一个可能使分式方程的分母为零的整式。回顾与思考 2 列一元一次方程解应用题“七”字诀: ?审——己知未知(量) ?设——(所求问题中)未知数?列——(数学模型)方程?解——(所列数学模型)方程?验——是否合乎题意?答——所求解的问题回顾与思考 3教学目标?进一步练****分式方程在实际问题中的应用?进一步熟练列分式方程的步骤 4 例1. 某校招生录取时,为了防止数据输入出错, 2640 名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍, 然后让计算机比较两人的输入是否一致. 已知甲的输入速度是乙的 2 倍,结果甲比乙少用 2 小时输完. 问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩? 例题解析 5 解: 设乙每分钟能输入 x 名学生的成绩,则设甲每分钟能输入 2x 名学生的成绩,由题意,得 2640 2x 2640 x =- 2×60 解得 x=11 经检验,x=11是原方程的解,并且 x=11, 2x=22,:甲每分钟能输入 22 名学生的成绩, 乙每分钟能输入 11名学生的成绩。例题解析 6 甲、乙两人每时共能做 35 个电器零件,当甲做了 90 个零件时,乙做了 120 个,问甲、乙每时各做多少个电器零件? 解: 设甲每时能做 x个电器零件,则乙每时能做(35-x),得 90x 120 35-x = 解得 x =15 经检验,x =15是所列方程的根,且符合题意. 35-x =35-15 =20 答:甲每时能做 15 个,乙每时能做 20 个. 7 ?某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年要比第一年多 500 元,所有房屋出租的租金第一年为 万元,第二年为 万元?(1)你能找出这一情境中的等量关系吗? ?(2)根据这一情境你能提出哪些问题? ?(3 )你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗? 合作与交流 8 分析: 从不同角度寻求等量关系, (1 )第二年每间房屋的租金= 第一年每间房屋的租金+500 元. 第一年出租的房屋间数= 第二年出租的房屋间数. 出租房屋间数= 所有出租房屋的租金除以每间房屋的租金. (2)求房屋出租的总间数. (3 )设第一年每间房屋的租金为 x 元,则第二年每间房屋的租金为( x+500) 元. 根据题意,得 96000 102000 500 x x ??合作与交流 9 市政府打算把一块荒地建成公园,动用了一台甲型挖土机, 4 天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机,两台挖土机一起挖,结果1 天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天? 2 18 11??x解: 设乙型挖土机单独挖这块地需要 x天. 10