江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学 综合练习（5月26日）.doc

蒋垛中学 2012-2013 学年高二数学:综合练****5月 26日一:填空题 1. 设随机变量 X~)3 1,10 (B ,则)(XE =。 2. 设随机变量 X~)60 ,10 ,4(H ,则)(XE =。 3. 函数 ln y x x ?的单调递减区间为. )1()1(xx???的展开式中,含 3x 的项的系数是。 5. 设随机变量 X~1 (6, ) 2 B ,则 P( X= 3) 的值是。 ,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数, 事件 A =“取到的 2 个数之和为偶数”, 事件 B =“取到的 2 个数均为偶数”,则?)|(ABP 。 7. 已知随机变量 X 的分布列如下表, 随机变量 X 的均值( ) 1 E X ?, 则x 的值为。 8. 九江气象台统计,6月1 日浔阳区下雨的概率为 4 15 , 刮风的概率为 2 15 , 既刮风又下雨的概率为 1 10 ,设 A 为下雨, B 为刮风,则( | ) P A B ?。 9. 现有 6 本不同的书分给甲、乙、丙三人, 每人至少 1本, 全分完, 共有种不同的分法(用数字表示结果)。 10. 在口袋中有不同编号的 3 个白球和 2 ,求在第 1 次取到白球的条件下,第 2 次也取到白球的概率是. )(x ax?(Rx?且0?x ) 展开式中 3x 的系数为 10, 则实数 a 等于____________ 。 12. 某班准备从含甲、乙的 7 名男生中选取 4 人参加 4× 100 米接力赛,要求甲、乙两人至少有一人参加, 且若甲、乙同时参加, 则他们在赛道上顺序不能相邻, 那么有_______ 种不同的排法。(用数字作答) 13. 已知点 P(2 , 2) 在曲线 bx ax xf?? 3)( 上,如果该曲线在点 P 处切线的斜率为 9,则函数bx ax xf?? 3)( ,]3,2 3[??x 的值域为_______ 。 X 012P x y 14 .已知函数)(xf 是定义在 R 上可导函数,且 1)1(?f ,2 1)(??xf ,则不等式 2 1 log ) (log 22?? xxf 的解集是。二:解答题 15. (本题满分 14 分) 在二项式 nx x)2 1( 3 3?的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列。(1 )求展开式的常数项; (2 )求展开式中二项式系数最大的项; (3 )求展开式中各项的系数和。 16. (本题满分 14 分) 已知:)( 23xax xxf???(1 )若0)3(??f ,求)(xf 在],1[ax?上的最小值和最大值; (2 )若)(xf 在),1[ ???x 上是增函数,求实数 a 的取值范围。 17. (本题满分 15 分) (2012 江苏)设?为随机变量,从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条,当两条棱相交时, 0??;当两条棱平行时, ?的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时, 1??. (1 )求概率( 0) P??; (2 )求?的分布列,并求其数学期望( ) E?. 18. (本题满分 15 分) ( 2010 江苏)某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为 80% ,二等品率为 20% ; 乙产品的一等品率为