河南省光明中学八级数学下册 18.4反比例函数习题 华东师大版.doc

反比例函数 A 卷:基础题一、选择题 1 .下列表达式中,表示 y是x 的反比例函数的是( ) ① xy= -13 ;② y=3 - 6x;③ y=2x ?;④ y=xm (m 是常数, m≠0). A. ①②④ B. ①③④ C. ②③ D. ①③ 2 .如图所示, A,C 是函数 y=1x 的图象上任意两点,过点 A 作y 轴的垂线, 垂足为B,过点C作y 轴的垂线, 垂足为D,记 Rt△ AOB 的面积为 S 1, Rt△ COD 的面积为 S 2 ,则( ) 1 >S 1 <S 2 1 =S 1和S 2 的大小关系不能确定 3 .在函数 y=kx ( k>0 )的图象上有三点 A 1(x 1,y 1),A 2(x 2,y 2),A 3(x 3,y 3) ,已知 x 1 <x 2 <0<x 3 ,则下列各式中,正确的是( ) 1 <y 2 <y 3 <y 2 <y 2 <y 1 <y 3 <y 1 <y 2 二、填空题 5 .已知 y是x 的反比例函数, 当 x=5 时, y=-1 ,那么当 y=3 时, x=____ ,当 x=3 时, y=_____ . 6. 在下列反比例函数中, 图象位于第一, 三象限的有______ ; 在其图象所在的每个象限内, y随x 值的减小而减小的有_____ . (填序号). (1) y=-12x ;(2) y= x ;(3) y=23x ;(4) y=-50x . 7. 已知点 P(1,a) 在反比例函数 y=kx (k≠0) 的图象上, 其中 a=m 2 +2m+3 (m 为实数),  则这个函数的图象在第______ 象限内. 三、解答题 8 .已知: y=y 1-y 2,y 1与x 成正比例, y 2与x 成反比例;当 x=1 时, y=0 ;当 x=2 时, y=3 ,求: (1)y与x 之间的函数关系式;(2 )当 x=6 时, y 的值. 四、思考题 9 .如图 18-4-3 是某蓄水池每小时的排水量 V (立方米/ 小时)与排完蓄水池中的水所用的时间 t (小时)之间的函数图象. (1 )请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量; (2 )若要 6 小时排完蓄水池中的水,则每小时的排水量应该是多少? B 卷:提高题一、七彩题 1. (多题一思路题)(1 )当 m 取何值时,函数 y=(m-1) |m| -2x 为反比例函数? (2) 已知函数 y=(m 2-m-2)x,y 可能是 x 的反比例函数吗? y 可能是 x 的正比例函数吗? 2. (一题多变题)如图所示,一次函数 y=kx -1 与反比例函数 y=kx 的图象的一支在第一象限相交于点 A, 过点 A作 AB⊥x 轴于点 B, 已知 S △ AOB =1, 请求出反比例函数及一次函数的关系式. (1) 一变: 如图所示, 正比例函数 y=k 1x 与反比例函数 y=2kx 的图象的一支相交于第一象限的 A 点,已知 A 点坐标为( a, 2a) ,过 A 点作 AB⊥x 轴于 B ,且 S △ AOB=4.①求 A 点的坐标; ②求正比例函数和反比例函数的关系式; (2) 二变: 如图所示,A,B 两点是双曲线 y=kx 上关于原点