江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学 综合练习（5月4日）.doc

蒋垛中学 2012-2013 学年高二数学:综合练****5月4日一:填空题 1. 写出命题“2 , 1 0 x x ?? ? R≥”的否定:. 2. 若函数( ) y f x ?的图象在 4x?处的切线方程是 2 9 y x ???,则(4) (4) f f ?? ?. 3 .写出命题“若 2 2 a b ?,则? a b ”的逆否命题:. 4. 方程 21 xm- +23 ym- =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆的充要条件是。 ,R x y ?,且5 1 1 2 1 3 x y i i i ? ?? ??,则 x+y?_______ . 6. 已知, a b 是实数,则“ a b a b ? ??”是“0 ab?”的条件。 “ 1 2 ≤≤ x ”是“0≤≤ x m ”的充分不必要条件, 则实数 m 的取值范围是. 8. 已知 i 是虚数单位, m∈R ,且 2 i 1 i m??是纯虚数,则 2011 2 i 2 i mm ?? ?? ??? ?=。 9. 函数 21 ln2 y x x ? ?的单调递减区间为. 10. 已知结论:“在正 ABC ?中, BC 中点为 D ,若 ABC ?内一点 G 到各边的距离都相等, 则2? GD AG ”. 若把该结论推广到空间, 则有结论:“在棱长都相等的四面体 ABCD 中, 若 BCD ?的中心为 M ,四面体内部一点 O 到四面体各面的距离都相等,则? OM AO 。 11 .函数( ) ( 2) x f x x e ? ?在区间[0, 2] 上的最大值是。 12. 已知0x?, 由不等式,2 12 1????x xx x 3222422 3 422 4x xxx xxx x????????=3, ……, 可以推出结论: * 1( ), na x n n N a x ? ???则=。 13. 已知点 P 在曲线 xey?上,点 Q 在曲线 xy ln?上,则 PQ 的最小值是。 14. 已知函数?? 2 sin ? ? f x x x ,对任意的?? 3,1 ?? t ,???? 3 2 0 ? ? ? f tx f x 恒成立, 则实数 x 的取值范围是. 二:解答题 15. (本题满分 14 分) 设a 是实数, 对函数 332)( 22?????aaxxxf 和抛物线 C :xy4 2?,有如下两个命题::p 函数)(xf 的最小值小于 0;:q 抛物线 xy4 2?上的点),4 ( 2a aM 到其准线的距离 2?d 。已知“p?”和“qp?”都为假命题,求 a 的取值范围。 16. (本题满分 14 分) (1) 已知复数满足 1z?? iiz????11)2( 1 (i 为虚数单位), 复数 2z 的虚部为 2,且21zz?是实数。求: 2z 。(2) 用分析法证明: 已知0??ba , 求证baba???。 17. (本题满分 15 分) 请您设计一个粮仓. 它下部的形状是高为 3 (m) 的圆柱, 上