河南省光明中学八级数学下册 18章复习总结（1） 华东师大版.doc

第十八章函数及其图象复****第一节变量和函数 1. 函数概念包含: (1) 两个变量; (2) 两个变量之间的对应关系. 2. 在某个变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量;数值始终保持不变的量, x和y ,对于 x 的每一个值, y 都有惟一的值与之对应,我们就说 x 是自变量,y 是因变量. 注意: 要理解到“唯一”两字的含义练****1 、下面两个变量是函数关系的是() A 、正方形的边长和它的面积;B 、变量 x 增加, 变量 y 也随之增加; C 、矩形的一组对边的边长固定, 它的周长和另一组对边的边长; D 、圆的面积与它的半径 4 求函数自变量取值范围的两个依据: (1) 要使函数的解析式有意义. ①函数的解析式是整式时,自变量可取全体实数; ②函数的解析式分母中含有字母时,自变量的取值应使分母≠0; ③函数的解析式是二次根式时,自变量的取值应使被开方数≥0. 练****1. 求下列函数中自变量 x 的取值范围(1)y= 1x+2 (2)y= x-2(3) y=x-2+ 1x+2 2. 在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是。(2) 对于反映实际问题的函数关系,应使实际问题有意义练****1. 平行四边形相邻的边长为 x、y, 它的周长是 30,则y 关于 x 的函数关系式是_______ , 自变量 x 的取值范围是____________________. 2. 某水果批发市场规定, 批发水果不少于 100 千克时, 批发价为每千克 元. 小于携带现金 300 0 元到市场采购苹果, 并以批发价买进, 如果购买的苹果为x 千克, 小王付款后的剩余现金为 y元,则y与x 之间的函数关系式是___ , 自变量 x 的取值范围是__________. 5. 求函数值的方法:把所给出的自变量的值代入函数解析式中,即可求出相应的函数值 2. 关于对称 P(a,b) 关于 X 轴对称:横坐标相同, 纵坐标互为相反数,即 P(a,-b) P(a,b) 关于 Y 轴对称:纵坐标相同, 横坐标互为相反数,即 P(-a,b) P(a,b) 关于原点对称:横坐标、纵坐标均互为相反数,即 P(-a,-a) 3. 距离问题 P(a,b) 到X 轴的距离:等于纵坐标的绝对值即︱b︱ P(a,b) 到Y 轴的距离:等于横坐标的绝对值即︱ a︱ P(a,b) 到原点距离:等于二次根号下横坐标的平方与纵坐标的平方和, 即练****1.(-3,4) 关于 x 轴对称的点的坐标为_________ , 关于 y 轴对称的点的坐标为__________ , 关于原点对称的坐标为__________. (- 5 ,- 12 )到 x 轴的距离是____ ,到 y 轴的距离是____ ,到原点的距离是____ ( --6 ,8 )到 x 轴的距离是_________ ,到 y 轴的距离是________. 到原点的距离是_________ 4. 以点( 3,0 )为圆心,半径为 5 的圆与 x 轴交点坐标为_________________ , 与y 轴交点坐标为________________ (a-3,5-a )在第一象限内,则 a 的取值范围是____________ 第三节一次函数的性质 1. 一次函数定义:解析式都是自变量的一次整式