河南省光明中学八级数学下册 19.2.2边角边课件 华东师大版.ppt

全等三角形的判定(一) 边角边(SAS) 1 探讨:如果两个三角形有三组对应相等的元素,那么会有几种可能的情况? 两边一角两边一角两角一边两角一边三角三角三边三边 2 两边一角又会有哪几种情况?请同学们探讨一下! (2)边边角(1)边角边夹角 3 “边角边”是否能够判断两个三角形全等呢? 下面我们来探讨一下! 边角边夹角 4 如图,已知两条线段和一个角,已这两条线段为边,以这个角为这两条边的夹角,画一个三角形。 9cm 12cm 画法: ∠MAN= 45 ° AM上截取 AB= 12cm AN上截取 AC=9cm BC ∴△ ABC 就是所求的三角形把你所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较,我们能发现什么? B 12cm C 9cm 45 °N AM 45 °全等 5 “边边角”是否能够判断两个三角形全等呢? 下面我们来探讨一下! 边边角 6 以 9cm , 12cm 为三角形的两边,长度为 9cm 的边所对的角为 45 °,情况又怎样? 动手画一画,你发现了什么? AB CDE F 9cm 12cm 45 ° 45 ° 12cm 结论: 两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等 9cm 9cm 7 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等, . (或边角边) 结论: 三角形全等判定方法三角形全等判定方法用符号语言表达为: 在△ ABC 与△ A`B`C` 中 AB=A`B` ∠ B= ∠ B` BC=B`C` ∴△ ABC ≌△ A`B`C` ( . ) A′ ABCB′C′∵ 8 ①准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好; ②三角形全等书写三步骤: (1)写出在哪两个三角形中(2)摆出三个条件用大括号括起来(3)写出全等结论证明的书写步骤: 9 例1: 如图,在△ ABC 中,AB=AC,AD 平分∠ BAC, 求证: △ ABD ≌△ ACD ∠ BAD= ∠ CAD, 证明:∵ AD 平分∠ BAC ∴∠ BAD= ∠ CAD 在△ ABD 与△ ACD 中, AB=AC, AD=AD, ∴△ ABD ≌△ ACD (.) ABCD ???∵ 10