河南省光明中学八级数学下册 19.2.5直角三角形全等的条件(HL)课件 华东师大版.ppt

1 2 回回顾顾与与思思考考 1、判定两个三角形全等方法, ,,,。 SSS ASA AAS SAS 3、如图, AB BE 于B,DE BE 于E, ⊥⊥ 2、如图, Rt ABC 中,直角边、,斜边。?A B C BC AC AB (1)若 A= D ,AB=DE , 则ABC 与DEF (填“全等”或“不全等”) 根据(用简写法) ??△△ ABCD EF 全等 ASA 2 ABCD EF (2)若 A= D ,BC=EF , 则ABC 与DEF (填“全等”或“不全等”)根据(用简写法) ??△△ AAS 全等(3)若 AB=DE ,BC=EF , 则ABC 与DEF (填“全等”或“不全等”) 根据(用简写法) △△全等 SAS (4)若 AB=DE ,BC=EF ,AC=DF 则ABC 与DEF (填“全等”或“不全等”) 根据(用简写法) △△全等 SSS 3 如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. (1)你能帮他想个办法吗? 方法一: 测量斜边和一个对应的锐角. (AAS) 方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA) 或(AAS) 4 ⑵如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗? 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗? 下面让我们一起来验证这个结论。 5 已知线段 a、 c(a ﹤ c)和一个直角α, 利用尺规作一个 Rt △ ABC, 使∠ C= ∠α, CB=a , AB=c. ac α想一想,怎样画呢? 6 按照下面的步骤做一做: ⑴作∠ MCN= ∠α=90 °;C MN ⑵在射线 CM 上截取线段 CB=a; C MN B ⑶以B为圆心,C为半径画弧, 于点 A; C MN BA ⑷连接 AB. C MN BA ⑴△ ABC 就是所求作的三角形吗? ⑵剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗? “斜边、直角边”或“ HL ”. 8 想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等? 直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS 、 ASA 、 AAS 、 SSS ,还有直角三角形特殊的判定方法——“ HL ”. 9 如图, AC=AD ,∠C,∠D是直角,将上述条件标注在图中,你能说明 BC 与 BD 相等吗? CD AB 解:在 Rt △ ACB 和 Rt △ ADB 中,则 AB=AB, AC=AD .∴ Rt △ ACB ≌ Rt △ ADB (HL). ∴ BC=BD (全等三角形对应边相等). 10