河南省光明中学八级数学下册 20.1.1平行四边形的判定课件 华东师大版.ppt

1教学目标?理解并掌握用四边形的边判定四边形是平行四边行的判定方法?会用边判定平行四边形的方法去进行有关的证明和计算 2平行四边形边的性质: 1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3自学指导?和同桌讨论根据平行四边形的性质有关边逆定理是否成立? ?和同桌讨论根据平行四边形的性质有关边逆定理能否成为判定平行四边形方法? ?和同桌讨论分别把平行四边形的性质有关边逆定理的图形语言和符号语言表示出来并加以证明 4 ABC D 求证:四边形 ABCD 是平行四边形。证明:连接 AC . ∵ AD ∥ BC ∴∠ DAC= ∠ACB ∵AD=CB ,AC=CA , ∴Δ ADC ≌Δ CBA (.) ∴∠ ACD= ∠CAB ∴AB∥CD ∴四边形 ABCD 是平行四边形(平行四边形的定义) 已知:在四边形 ABCD 中, AD BC 。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 5 B D ACO 已知:四边形 ABCD, AC 、 BD 交于点 O 且 OA=OC , OB=OD 求证:四边形 ABCD 是平行四边形 42 13 证明: ∵AO = CO ,BO = DO ,∠1 = ∠2 ∴△ AOB ≌△ COD ∴AB ∥ CD 同理 AD ∥BC ∴四边形 ABCD 是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) ∴∠3 = ∠4 6判定二两组对边分别相等的四边形是平行四边形?在平行四边形 ABCD 中, M,N 分别是 AB , CD 上的点, ,E,F 是 AC 上的点且 AE=CF. 求证:四边形 MEN 是平行四边形 D B AN EF MC 7一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ADC B 几何语言:∵AB∥CD,AB=CD ∴四边形是平行四边形 8 求证:四边形 ABCD 是平行四边形。证明:连接 AC . ∵AD=CB ,AC=CA ,CD=AB, ∴Δ ADC ≌Δ CBA (.) ∴∠ ACD= ∠CAB ∴AB∥CD ∴四边形 ABCD 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 已知:在四边形 ABCD 中, AD=BC,AB=CD. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 。 B AC D 在ΔADC 和ΔCBA 中, 9 在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) (A) AB ∥ CD,AD ∥ BC (B) AB=CD,AD=BC (C)AB ∥ CD,AB=CD (D) AB ∥ CD,AD=BC (E) AB ∥ CD, ∠ A= ∠C D ABC D 10