江苏省怀文中学九级数学下册 6.2二次函数的图象和性质第四课时导学案（无答案） 苏科版.doc

二次函数的图象和性质第四课时班级: 学号: 姓名: 学****目标: 1 .会用描点法画出二次函数的图象; 2 .知道抛物线的对称轴与顶点坐标. 学****过程: 一、自主探究 1 .函数、与及其图象间的相互关系 3 .请说出以下二次函数的图象、对称轴、顶点坐标、开口方向、增减性、最大(小)值. 二、自主合作在同一直角坐标系内,用描点法画出二次函数 2xy?,?? 21??xy?? 21 2???xy 的图象,并指出它们的开口方向,对称轴及顶点坐标. 三、自主展示在同一直角坐标系内,用描点法画出函数 y=- 12 x 2 ,y= - 12 x 2 -1, y=- 12 (x+1) 2, y=- 12 (x+1) 2-1的的图象,并指出它们的开口方向,对称轴及顶点坐标. 1. 抛物线 y=- 12 (x+1) 2-1 是由抛物线 y=- 12 x 2 -1 怎样移动得到的? 2. 抛物线 y=- 12 (x+1) 2-1 是由抛物线 y=- 12 (x+1) 2 怎样移动得到的? 3. 抛物线 y=- 12 (x+1) 2-1 是由抛物线 y=- 12 x 2 怎样移动得到的? 归纳: 一般地, 抛物线 y=a(x-h) 2 +k与 y=ax 2 形状相同, 位置不同。把抛物线 y=ax 2 向上(下) 向左(右) 平移, 可以得到抛物线 y=a(x-h) 2 +k. 平移的方向、距离要根据 h,k 的值来决定. 抛物线 y=a(x-h) 2 +k有如下特点: (1 )当 a>0 时, 开口向上,当x>h时,y随x 的增大而增大;当x<h时,y随x 的增大而减小;当 a<0 时,开口向下,当 x<h 时, y随x 的增大而增大;当 x>h 时, y 随x 的增大而减小; (2)对称轴是直线 x=h ; (3)顶点坐标是( h,k). 四、自主拓展 1. 把抛物线 y=x 2沿x 轴向平移个单位, 再沿 y 轴向平移个单位可得到抛物线 y=(x - 2) 2 +4. 2 .抛物线 y=- 5(x - 1) 2-3 的顶点坐标是,对称轴是,开口向. 3 .二次函数 y=2(x - 12 ) 2+ 3,当x 时, y随x 的增大而增大;当 x时,y 随x 的增大而减小;当 x= 时,函数可取最值. m=时, 抛物线 y=(m+1)xmm? 2 +9 开口向下, 对称轴是.