江苏省怀文中学九级数学下册 6．1二次函数导学案（无答案） 苏科版.doc

二次函数学****目标:1 .经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程,体会二次函数意义. 2 .了解二次函数关系式,会确定二次函数关系式中各项的系数. 学****过程: 一、自主探究: 1. 设在一个变化过程中有两个变量 x和y, 如果对于 x 的每一个值,y 都有唯一的值与它对应,那么就说 y是x的,x 叫做. 2 .一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展,不断扩大的圆的面积 S 与半径 r之间的函数关系式是. 3 .用 16 米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔, 怎样围可使小兔的活动范围较大? 在这个问题中, 我们可以设长方形的长为 x米, 则宽为米, 如果将面积记为 y 平方米,那么变量 y与x 之间的函数关系式为. 4. 要给边长为 x 米的正方形房间铺设地板,已知某种地板的价格为每平方米 240 元, 踢脚线的价格为每米 30 元,如果其他费用为 1000 元,门宽 米,那么总费用 y 为多少元? 在这个问题中, 地板的费用与房间的面积有关,为元, 踢脚线的费用与房间地面的周长有关,为元; 其他费用固定不变,为元, 所以总费用 y(元) 与x(m )之间的函数关系式是. 二、自主合作: 5 .形如___________ y?,( )的函数是一次函数; 形如 y?,( )的函数是函数. 6. 观察上述函数的函数关系式 2 s r ??,28 y x x ???,2 240 120 976 y x x ? ??有哪些共同之处? 它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同? . 一般地, 形如cbx axy??? 2 (,且) 的函数为二次函数. 其中 x 是自变量, 函数. 一般地,二次函数 cbx axy??? 2 中自变量 x 的取值范围是,你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗? 三、自主展示 7. 判断:下列函数是否为二次函数,如果是,指出其中 a、b、c 的值. (1) y=1—23x (2)y = x(x - 5) (3)y =x2 1 -2 3 x+1 (4) y= 3x(2 - x)+ 3x 2 (5)y =123 1 2??xx (6) y=65 2??xx (7)y =x 4+ 2x 2-1 (8)y = ax 2+ bx+c8 .写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数式. (1) 正方体的表面积 s( cm 2 )与棱长 a( cm )之间的函数关系; (2 )圆的面积 y( cm 2 )与它的周长 x( cm )之间的函数关系; (3) 菱形的两条对角线的和为 26cm , 求菱形的面积 s( cm 2) 与一对角线长 x( cm) 之间的函数关系. (4) 某产品年产量为 30 台,计划今后每年比上一年的产量增长 x% ,试写出两年后的产量y (台) 与x 的函数关系式. (5) 圆柱的高 14cm ,写出圆