江苏省怀文中学九级数学下册 6．2二次函数 第二课时导学案（无答案） 苏科版.doc

二次函数第二课时班级: 学号: 姓名: 学****目标:1 .经历探索二次函数 y=ax 2 性质的过程,进一步体验数形结合的思想方法. 2 .能说出二次函数 y=ax 2 的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质. 学****过程: 一、自主探究: 1. 观察上节课所画的二次函数 y=22 1x 、 y=22x 与 y=- 22 1x 、 y=- 22x 的图象有哪些共同点和不同点? 2. 还有其他发现吗?例如, 当自变量增大时, 函数值如何变化等. (1 )对于二次函数 y= ax 2 ,如果 a >0 时,那么当x <0 时, y随x 的增大而; 当x >0 时, y随x 的增大而; 当x =0 时, y 的值最,y 的最小值是. (2) 对于二次函数 y=ax 2, 如果 a<0时, 结论如何?请根据函数图象, 在下面的空白处写出结论: 当 x<0 时,; 当 x>0 时 , ; 当x 时,. 3. 你知道二次函数 y=22 1x 与 y=- 22 1x 的图象之间有什么关系吗? y=22x 与 y=- 22x 呢? 4 .比较二次函数 y=22 1x 、 y=22x 、 y=- 22 1x 、 y=- 22x 的开口大小,你有什么发现? 二、自主合作: 5 .分别说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标: ①y =-3 x 2,② y=23 1x ,③ y=5 x 2,④ y=24 3x?. 6 .填空: (1)当 x>0 时, 函数 y=-7x 2 的值随着自变量 x 的增大而;当x时, 函数值最,最值是. (2 )当 x<0 时,函数 y=23 2x 的值随着自变量 x 的增大而;当 x 时,函数值最,最值是. 三、自主展示 7 .已知二次函数 y=ax 2 的图象经过点 P(2 , 3) ,你能确定它的开口方向吗? 8. 已知 y=( m+1 )mmx ?是关于 x 的二次函数. (1 )求满足条件的 m 的值; (2) 当m 为何值时,该函数的图象中除顶点外,其余的点都在 x 轴的下方? (3 )当 m 为何值时,在该函数图象对称轴的右侧, y随x 的增大而增大? 9 .已知二次函数 y= ax 2 的图象经过点 A()8 1,2 1?、B( 3,m ).