江苏省怀文中学九级数学下册 7.1正切 第一课时导学案（无答案） 苏科版.doc

A 2C 1 BBC A13 1 BA C35 正切第一课时时间: 学****目标: 1 .理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值. 2 .了解计算一个锐角的正切值的方法学****过程: 一、自主探究 1. 观察: 如图, 是某体育馆, 为了方便不同需求的观众, 该体育馆设计了多种形式的台阶. (1) 如图, 一般地, 如果锐角 A 的大小已确定, 我们可以作出无数个相似的 Rt△ AB 1C 1, Rt △ AB 2C 2, Rt△ AB 3C 3 ……,那么有: Rt△ AB 1C 1∽________ ∽________ ……根据相似三角形的性质,得: 1 11 AC CB = _________ = _________ = ……(2 )由上可知:如果直角三角形的一个锐角的大小已确定, 那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________ . ,在 Rt△ ABC 中, ∠C= 90°, 分别是∠A 的对边和邻边. 我们将∠A 的对边 a 与邻边 b 的比叫做∠ A___ __ __ ,记作______ . 即: tanA = ________ = __________ (你能写出∠B 的正切表达式吗?)试试看. ∠A.∠B 的正切值. (通过上述计算,你有什么发现? _____________________________________ .) :怎样计算任意一个锐角的正切值呢? (1 )我们可以这样来确定 tan65 ° 的近似值:当一个点从点 O 出发沿着 65° 线移动到点 P 时,这个点向右水平方向前进了 1 个单位,那么在垂直方向上升了约 A BC 是可知, tan65 ° 的近似值为 . 从点 O 出发,点P沿 65° 线移动, 当在水平方向上向右前进了一个单位时,它在垂直方向上向上前进了个单位. P 点的坐标是 tan65 °≈. (2 )思考:当锐角α越来越大时, α的正切值有什么变化? _________________________________________ __________________ 二、自主合作 1 .某楼梯的踏板宽为 30cm ,一个台阶的高度为 15cm ,求楼梯倾斜角的正切值. 2 .如图,在 Rt△ ABC 中, ∠ C=90 °,