江苏省怀文中学九级数学下册 7.5解直角三角形第1课时导学案（无答案） 苏科版.doc

CA B 的邻边的对边正切函数: 斜边的邻边余弦函数: 斜边的对边正弦函数: A AA AA AA??????? tan cos sin A B C 图6-22 D 52 o E 解直角三角形第1 课时班级学号姓名目标与方法: 1. 使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 2. 通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. 3. 渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学********惯. 一、自主探究: 1. 已知平顶屋面的跨度 L 和坡顶的中柱设计高度 h。你能求出斜面钢条的长度和倾角 a 吗? 2. 像这样, 在直角三角形中, 由已知的一些边、角, 求出另一些边、角的过程, . 在三角形中共有几个元素? 直角三角形 ABC 中, ∠ C=90 °,a、b、c、∠A、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢? (1) 三边之间关系: a 2 +b 2 =c 2( 勾股定理) (2) 锐角之间关系∠ A+∠ B=90 °. (3) 边角之间关系例 1. 解直角三角形,只有下面两种情况: (1) 已知两条边; (2) 已知一条边和一个锐角(两个已知元素中至少有一条边) 例2 已知△ ABC 中, ∠ C=90 o,∠ A=60 o, 3 3 AB BC ? ??,求 BC 的长。例3 为测量松树 AB 的高度, 一个人站在距松树 15 米的 E处, 测得仰角∠ ACD=52 o, 已知人的高度是 米,求树高(精确到 米)( tg52 o = ) 二、自主拓展: 1. 在下列直角三角形中不能求解的是( ) A 、已知一直角边一锐角 B 、已知一斜边一锐角 C 、已知两边 D 、已知两角 2. 已知:在 Rt△ ABC 中,∠ C=90 o, b= 2 3 ,c=4. 求: a=__ _____ ∠ B=_______ ∠ A=________. 3. 已