江苏省怀文中学九级数学下册 7.6锐角三角函数的简单应用第1课教案 苏科版.doc

锐角三角函数的简单应用第 1课教学目标: 通过具体的一些实例, 能将实际问题中的数量关系, 归结为直角三角形中元素之间的关系。教学过程: 一、自主探究 1 .在△ ABC 中, ∠ C=90 °,∠ A=45 ° ,则 BC: AC: AB=. 2 .在△ ABC 中, ∠ C=90 ° (1 )已知∠ A=30 °, BC=8cm ,求 AB与 AC 的长; (2 )已知∠ A=60 °, AC=3 cm ,求 AB与 BC 的长. 二、自主合作解: 拓展 1. 摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次到达 10m ? 2. 小明将有多长时间连续保持在离地面 20m 以上的空中? 三、自主展示 1. 如图, 单摆的摆长为 90cm, 当它摆动到 AC 的位置时,∠ CAB =15 °, 问这时摆球 C 较最低点 B 升高了多少? 2. 已知跷跷板长 4m, 当跷跷板的一端碰到的地面时, 另一端离地面 2m, 求此时跷跷板与地面的夹角? 3. 如图,东西两炮台 A、B 相距 2000 米,同时发现入侵敌舰 C ,炮台 A测得敌舰 C 在它的南偏东 30° 的方向,炮台 B 测得敌舰 C 在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离( 结果保留根号). 四、自主拓展 3. 4. 九年级三班小亮同学学****了“测量物体高度”一节课后, 他为了测得右图所放风筝的高度,进行了如下操作: (1 )在放风筝的点 A 处安置测倾器,测得风筝 C 的仰角 60 CBD ? ?∠; (2 )根据手中剩余线的长度求出风筝线 BC 的长度为 70 米; (3 )量出测倾器的高度 AB ?米. 根据测量数据,计算出风筝的高度 CE 约为米.(精确到 米, 3 ?) 5. 如图, 某河道要建造一座公路桥, 要求桥面离地面高度 AC为3米, 引桥的坡角 ABC ?为 30°, 则引桥的水平距离 BC 的长是_________ 米( 结果保留根号) 6. A D BE C 60° 第4题图 ABC 第5题图第六题图