江苏省怀文中学九级数学下册 7.6锐角三角函数的简单应用第2课教案 苏科版.doc

锐角三角函数的简单应用第 2课教学目标: 进一步掌握解直角三角形的方法, 比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题, 培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学过程: 一、自主探究 1. 给出仰角、俯角的定义如右图, 从下往上看, 视线与水平线的夹角叫仰角, 从上往下看, 视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1 就是仰角, ∠2 就是俯角。二、自主合作 1. 为了测量停留在空中的气球的高度, 小明先站在地面上某点观测气球,测得仰角为 27°, 然后他向气球方向前进了 50m , 此时观测气球, 测得仰角为 40°。若小明的眼睛离地面 , 小明如何计算气球的高度呢? 三、自主展示 3. 大海中某小岛的周围 1 0km 范围内有暗礁。一艘海轮在该岛的南偏西 55° 方向的某处,由西向东行驶了 20km 后到达该岛的南偏西 25° 方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗? 四、自主拓展 1. 如图所示, 小明在家里楼顶上的点 A处, 测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点 A 处看电梯楼顶部点 B 处的仰角为 60° ,在点 A 处看这栋电梯楼底部点 C处的俯角为 45°, 两栋楼之间的距离为 30m, 则电梯楼的高 BC为米( 精确到 ). (参考数据: 414 .12? 732 .13?) 2. 如图,A、B 是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物,B 楼不能到达, 由于建筑物密集, 在A 楼的周围没有开阔地带, 为测量 B 楼的高度, 只能充分利 A 楼的空间,A 楼的各层都可到达且能看见 B 楼,现仅有测量工具为皮尺和测角器( 皮尺可用于测量长度,测角器可以测量仰角、俯角或两视线的夹角)。(1) 你设计一个测量 B 楼高度的方法, 要求写出测量步骤和必需的测量数据( 用字母表示) ,并画出测量图形。(2) 用你测量的数据( 用字母表示) 写出计算 B 楼高度的表达式。 3. 4. 庞亮和李强相约周六去登山, 庞亮从北