河南省地七级数学下册 配方法解一元二次方程课件 （新版）新人教版.ppt

一元二次方程的解法——配方法 1 . )0,0( 2 2kh ax ax kakah ax x ??????????或那么可得的形式, 或如果方程能化成) ( 对于形如 x 2=a(a ≥0)的方程,根据平方根的定义, 可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法直接开平方法. . ax,ax 21???用直接开平方法直接开平方法解一元二次方程方程 2 2 2 2 2 2 2 2 ; 2 . ( ) ( ) ab ab a b a b a b a b ? ??? ????完全平方公式? 3 (1) (2) (3) ??xx6 2 =( + ) 2x??xx4 2 =( ) 2x ??xx8 2 =( ) 2x 233 22 2? 24 4?2 p?填上适当的数或式,使下列各等式成立. ( ) 22 p =( ) 2x (4) ??px x 2添加什么样的数能变成完全平方式,然后观察有什么规律? 二次项有什么特点? 4___) ( ___) ( 2 2 2 2____ 2 1)2( _____ 5)1( ???????? y y y yy y ??????2 52 5 填一填填一填??????4 1 4 1?? 2 2 x ax x ? ??? 22 a ? ?? ?? ? 2 a配方 22所填常数等于一次项系数一半的平方. 共同点: 5 ?0 16 6 2 的流程怎样想一想解方程???xx0 16 6 2???xx 移项 16 6 2??xx 两边加上 3 2,使左边配成的形式 2 22b bx x?? 2 2 23 16 36????xx 左边写成完全平方形式 25 3 2??)(x 降次 53???x5353?????xx, 8,2: 21???xx得 6 (2)原方程化为,(方程两边同时加上 4) _____________, _____________, _____________. (1)原方程化为,(方程两边同时加上 1) _______________, _______________, _______________. 1512 2????xx4344 2?????xx 能否经过适当变形,将它们转化为( ) 2 = a 的形式,应用直接开方法求解? 1)2( 2??x 例1、解下列方程: X 2+ 2x =5;(2)X 2- 4x +3= 0. 心动不如行动成功者是你吗 61???x1616 2 1??????,xx思考:解: 6)1( 2??x12???x13 21???,xx7 试一试如何用配方法解下列方程? 4x 2-12x-1=0 二次项系数不为1时,如何应用配方法? 关键是把二次项系数为 1 解:将方程两边同时除以 4,得 04 13 2???xx4 13 2??xx 222)2 3(4 1)2 3(3????xx移项,得 2 10 2 3???x 2 10 3 1??x2 10 3 2??x 2 5)2 3( 2??x即直接开平方,得 2 10 2 3??x所以所以原方程的解是: 配方,得两边加上一次项系数一半的平方8 (2) 2x 2 -4x-3=0 (1) 2x 2+ 24x = -8用配方法解下列方程: 2. 用配方法说明:不论 k取何实数,多项式 k 2- 3k +5的值必定大于零. 2 2 2 2 212 : 12 4 12 6 4 6 ( 6) 32 6 4 2 6 4 2 6 4 2 6 4 2 6 4 2 x x x x xxxxxx ? ??? ????? ?? ??? ??? ????????解或 222212 : 2 4 3 3223 2 1 1 25 ( 1 ) 2 1 0 12 1 0 12 1 0 12 1 1 0 2 1 1 0 2 x x x x x x xxxxxx ?