江苏省无锡市七级数学上册 4.1《从问题到方程》教案 苏科版.doc

从问题到方程教案班级姓名一、教学目标: 1. 学会用方程来描述问题中的数量间的相等关系。 2. 了解一元一次方程的概念,并会判别一元一次方程。 3. 培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力,培养学生“转化”的数学思想。二、教学难点与重点: 重点:一元一次方程的概念,用方程来描述实际问题中的数量关系。难点:根据题意寻找等量关系,列出一元一次方程。三、教学过程: (一)情景创设,引入新课(1 )在图中平衡的天平上,蓝色小球的质量是克分析:如果设蓝色小球的质量是 x 克, 你能得到一个关于 x 的等式吗? 像这样含有未知数的等式叫做方程(二)新知探究例 1. 雅典奥运会的排球比赛, 胜一场得 2 分,负一场得 1分,中国女子排球队参加共赛了 8 场比赛, 总得分为 15分, 请问她们胜了多少场? 解:设她们胜了 x 场,则她们负了__________ 场; 胜场得分为______________ 分,负场得分为________________ 分, 可得方程: ____________ ______________ 例 2. 军军今年 5 岁,爸爸今年 32 岁,问多少年后军军的年龄是爸爸年龄的 4 1 . 解:设 x 年后军军的年龄是爸爸年龄的 4 1 , 则x 年后军军的年龄是____________ 岁,爸爸的年龄是_______________ 岁, 根据题意可列得方程: ____________________________ (三)知识应用部分 1g 5g 练****1 :用方程描述下列问题中数量之间的等量关系: (1) 一头半岁的蓝鲸体重 22t , 90 天后体重为 ,如果设蓝鲸体重平均每天增加 x t, 那么可得方程_____________________________ 。(2) 把 50kg 大米分装在 3 个同样大小的袋子里,装满后还剩余 5kg. 如果设每个袋子可装大米x kg ,那么可得方程_____________________________ 。(3) 据资料,海拔每升高 100m ,气温下降 ?. 现测得某山山脚下的气温为 ?,山顶的气温为 ?. 如果设这座山高为 x m ,那么可得方程_____________________ 。(4) 甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后, 列车在两城市间的运行速度从 80km/h 提高到 100km/h ,运行时间缩短了 3h. 甲、乙两城市间的路程是多少? ( 5) 小明用50 元购买了面值为1元和2 元的邮票共30张. 他买了多少张面值为1 元的邮票? 定义:含有未知数的等式叫做方程; 在一个方程中, 只含有一个未知数, 并且未知数的指数是 1次, 这样的方程叫做一元一次方程。例3 判断下列各式是不是方程,是不是一元一次方程。(1)-2+5=3 (2)713???x (3) m=0 (4) χ+1﹥3 (5)χ+y=8 (6)152 2??xx (7)ba?2 (8)532 ?? xx (9)21 1??x (10)1)1(2???xx?(11)??是方程的有_________________________________ __________________ 是一元一次方程的有___________________