(精品0数学选修2-1全套教案.doc

第一章常用逻辑用语 命题及其关系 命题(一)教学目标 1、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;能把命题改写成“若p ,则 q”的形式; 2、过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力; 3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学****数学的兴趣。(二)教学重点与难点重点:命题的概念、命题的构成难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假教具准备: 与教材内容相关的资料。教学设想: 通过学生的参与,激发学生学****数学的兴趣。(三)教学过程学生探究过程: 1 .复****回顾初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题? 2 .思考、分析下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗? (1 )若直线 a∥b ,则直线 a 与直线 b 没有公共点. (2) 2+4=7 . (3 )垂直于同一条直线的两个平面平行. (4 )若x 2 =1, 则 x=1 . (5)两个全等三角形的面积相等. (6)3能被2整除. 3 .讨论、判断学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式, 每句话都判断什么事情。其中( 1) (3)(5 )的判断为真,(2)(4)(6 )的判断为假。教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。 4 .抽象、归纳定义: 一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 命题的定义的要点:能判断真假的陈述句. 在数学课中, 只研究数学命题, 请学生举几个数学命题的例子. 教师再与学生共同从命题的定义, 判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解. 5 .练****深化判断下列语句是否为命题? (1)空集是任何集合的子集. (2)若整数 a 是素数,则是 a 奇数. (3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. 让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练****引导学生总结:判断一个语句是不是命题,关键看两点:第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假”,、祈使句、感叹句均不是命题. 解略。引申:以前,同学们学****了很多定理、推论,这些定理、推论是否是命题?同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看? 通过对此问的思考,学生将清晰地认识到定理、推论都是命题. 过渡:同学们都知道,一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成(结合学生所举定理和推论的例子,让学生分辨定理和推论条件和结论,明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成) 。紧接着提出问题: 命题是否也是由条件和结论两部分构成呢? 6. 命题的构成――条件和结论定义: 从构成来看, 所有的命题都具由条件和结论两部分构成. 在数学中, 命题常写成“若p,则q”或者“如果 p, 那么 q”这种形式, 通常, 我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的条件,q 叫做命题结论. 7 .练****深化指出下列命题中的条件 p 和结论 q ,并判断各命题的真假. (1)若整数 a 能被2整除,则 a 是偶数. (2)若四边行是菱形,则它的对角线互相垂直平分. (3)若 a>0,b>0 ,则 a+b >0. (4)若 a>0,b>0 ,则 a+b <0. (5)垂直于同一条直线的两个平面平行. 此题中的(1 ) (2 ) (3 ) (4 ) ,较容易,估计学生较容易找出命题中的条件 p 和结论 q ,并能判断命题的真假。其中设置命题(3)与(4)的目的在于:通过这两个例子的比较,学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句,不管判断的结果是对的还是错的。此例中的命题(5 ) ,不是“若P ,则 q”的形式,估计学生会有困难,此时,教师引导学生一起分析:已知的事项为“条件”,由已知推出的事项为“结论”. 解略。过渡:从例2中,我们可以看到命题的两种情况,即有些命题的结论是正确的,而有些命题的结论是错误的,那么我们就有了对命题的一种分类:真命题和假命题. 8 .命题的分类――真命题、假命题的定义. 真命题: 如果由命题的条件 P 通过推理一定可以得出命题的结论 q ,那么这样的命题叫做真命题. 假命题: 如果由命题的条件 P 通过推理不一定可以得出命题的结论 q ,那么这样的命题叫做假命题. 强调: (1) : “作直线 AB ”.. (2) 命题是一个判断,、假命题的的概念,强调真假命题的大前提,首先是命题。 9 .怎样判断一个数学命题的真假? (1) 数学中判定一个命题是真命题,要经过证明. (2) 要判断一个