江苏省无锡市七级数学下册 7.4《认识三角形》教案2 苏科版.doc

江苏省无锡市长安中学 2012-2013 学年七年级数学下册 《认识三角形(2) 》教案苏科版一、教学目标 1、了解三角形高、中线、角平分线的定义; 2 、会画任意三角形高、中线、角平分线; 3 、通过学生自己操作,加深对概念的理解,培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力; 二、教学重点三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法三、教学难点会画任意三角形高、中线、角平分线四、教学过程(一)复****引入 1. 过点 A做 BC 的垂线,垂足为 D; ∠ ABC 的平分线 OB. B C A A B C (二)新知研讨 1. 三角形的中线在△ ABC 中,取 BC 的中点 F ,连结 AF ,那么线段 AF 就称为△ ABC 的中线. 定义: 如右所示,线段 AF 称为 BC 边上的中线,则 BF=CF= 12 BC 2. 三角形的角平分线在△ ABC 中,作∠A 的平分线 AD交 BC 与点 E, 线段 AE 就称为△ ABC 的角平分线. 定义: 如右所示,线段 AE 称为∠ BAC 的角平分线,则∠ BAE= ∠ CAE= 12 ∠ BAC 3. 三角形的高在△ ABC 中,过点 A 做对边 BC 的垂线,垂足为 D ,我们就将线段 AD 称为△ ABC 的高. 定义: 如右所示,线段 AD 称为 BC 边上的高。思考: 你能用折纸的办法得到这些线段吗?( 只要求折出一条中线、一条高,一条角平分线) (三) 典型例题 1. 如图, ∠ ACE= ∠ BCE,BD=CD, 指出图中三角形的中线及角平分线。 C B A F E D A B CAEBDC D A B C 2. 如图,在△ ABC 中, ∠ ACB=90 ° ,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm. (1)△ ABC 中 AC 边上的高是, BC 边上的高是; (2 )在图中画出 AB 边上的高 CD ,并求 CD 的长; (3 )能否在 BC 边上取一点 E,使△ ACE 与△ ABE 的面积相等? (四)探索与提高 1. 画出下图中△ ABC 的中线,分别能画出几条?你有什么发现? 发现: 2. 画出下图中△ ABC 的角平分线,分别能画出几条?你有什么发现? 发现: 3. 画出下图中△ ABC 的高,分别能画出几条?你有什么发现? 发现: 锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条高所在直线交点的位置高在三角形内部的数量(五)课堂小结通过这节课的学****活动你有哪些收获? AC B AC B 认识三角形( 2) 作业姓名班级 1 .如图, AD 同时是△ ABC 的高,中线和角平分线,则∠ ADB= ∠= 90°,∠=∠ DAC , BD= =2 1 。 , AD是△ ABC 的中线, AE、 AF 分别是△ BAD 、△ CAD 的角平分线,且∠ BAC= 90° ,则( 1) BD= =2 1 ;(2)∠ BAE= ∠=2 1 =∠; (3)∠=∠=2