江苏省无锡市七级数学下册 7.5《三角形内角和》教案 苏科版.doc

江苏省无锡市长安中学 2012-2013 学年七年级数学下册 《三角形内角和 2 》教案苏科版一、教学目标: 1 、使学生了解多边形及多边形的内角等概念。 2 、使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式,并会利用它们进行有关计算。 3、培养学生的观察能力和识图能力,提高学生的分析能力和解决问题的能力。二、教学重点: 多边形的内角和公式教学难点: 探索多边形的内角和公式三、教学过程: (一)自主探索: 多边形的概念三角形有三个内角、三条边, 我们也可以把三角形称为三边形( 但****惯称三角形)。我们知道:不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。你能说出什么叫四边形、五边形吗? DED ACA BBC 一般地, 称多边形, 又可以记为如果多边形的各边都相等, 各内角也都相等, 则称为, 如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线, 如图 1, 线段 AC 是四边形 ABCD 的对角线,如图 2 ,线段 AD、 AC 是四边形 ABCDE 的对角线,如图 3 中线段 AC、 AD、 AE 是六边形 ABCDEF 的对角线。 问: (1) 四边形有几条对角线?( 两条 AC、 BD) (2) 五边形有几条对角线? (3) 六边形有几条对角线?n 边形呢? (二)新知研讨: 多边形的内角和公式三角形是边数最少的多边形, 它的内角和等于 180 °, 那么一般 n 边形是否也有内角和公式呢? 让我们先从四边形,正边形,六边形……开始。方案一:用如下所示的分法,将多边形分割成三角形,并完成表格 A D C B E D C B A E D C B A F F E D C B A G 由此表格 得到,n边形的内角和等与方案二:用如下所示的分法,将多边形分割成三角形,并完成表格 C A B P D A B C P E D C B A 多边形的边数 34567…n 分成的三角形的个数 1…多边形的内角和 180 ° … E D C B A F F E D C B A G 由此表格得到,n边形的内角和等与(三)典型例题例1 、求八边形的内角和。例2、(1 )一个多边形的内角和是是 2340 ° ,求它的边数; (2 )一个多边形的各个内角都相等,且一个内角是 150 ° ,你知道它是几边形吗? 练****1. 1、六边形的内角和是__________ ,五边形的内角和是__________ 。 2、一个多边形的边数每增加 1 ,它的内角和就增加________ 。 3、下列各角不是多边形的内角和的是( ) A. 180 0B. 540 0C. 1900 0D. 1080 0 4、多边形的内角和可能是( ) A. 810 °B. 540 °C. 180 °D. 605 ° 5、一个多边形的每个内角是 144 ° ,求它的边数。多边形的边数 34567