河南省新乡市九级数学下册《相似三角形的判定》课件（2）.ppt

相似三角形 相似三角形的判定第2课时 1 当两个三角形的相似比为 1 时,它们是全等的, 全等是相似的一种特殊情况。对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形. ? 三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等. 三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等. : ①定理的条件是“三条平行线截两条直线”. ②是“对应线段的比相等”,注意“对应”两字. 2 l 2l 3 l 1l 3l ll l??AB C DE l 2AB C DE l 1l ll l?? : 平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等. : 平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线), 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________. 相似“A”型“X”型(图 2) DEO BC ABC DE (图 1)数学语言: ∵ DE ∥ BC ∴△ ADE ∽△ ABC 数学语言: ∵ DE ∥ BC ∴△ ODE ∽△ OCB 4 图中共有____ 对相似三角形. :如图, AB ∥ EF ∥ CD , C D A B E F O3△ EOF ∽△ COD AB ∥ EF △ AOB ∽△ FOE AB ∥ CD EF ∥ CD △ AOB ∽△ DOC 5 ∴△ BDM ∽△ BAC A B C M D E 2. 如图:在△ ABC 中,点 M是 BC 上任一点, MD ∥ AC , ME ∥ AB , 若求的值。= , BD AB EC AC 25解: ∵ MD ∥ AC , ∴ = =, BD BA 25 BM BC ∴ = CE CA CM CB = 35 MC BC 又∵ ME ∥ AB , ∴△ CEM ∽△ CAB 35 = 6 1.(2010 ·滨州中考)如图,A、B两点被池塘隔开,在 AB 外取一点 C,连结 AC 、 BC ,在 AC 上取点 M,使 AM=3MC , 作 MN ∥ AB 交 BC 于N,量得 MN=38cm, 则 AB 的长为. 152cm 7 ,在△ ABC 中, DG ∥ EH ∥ FI∥ BC , (1)请找出图中所有的相似三角形; (2)如果 AD=1 , DB=3 ,那么 DG : BC=_____. AB C DEF GHI △ADG ∽△ AEH ∽△ AFI ∽△ ABC 1:4 8 , △ ABC 中, DE ∥ BC , GF ∥ AB , DE 、 GF 交于点O,则图中与△ ABC 相似的三角形共有多少个?: 与△ABC 相似的三角形有 3个:△ADE △GFC △GOE AB C DEF GO 9 ,已知 DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, ∠ BAC=45 °,∠ ACB=40 °. (1) 求∠ AED 和∠ ADE 的大小; (2) 求 DE B E C (2) ).(75 .43 30 50 70 50 , .70 30 50 50 , cm DE DE BC DE AC AE???????所以即?△ADE ∽△ ABC ?解析:(1) ??DE ∥ BC △ADE ∽△ ABC ?∠AED= ∠ACB=40 °.在△ADE 中, ∠ADE=180 °-40 °-45 °=95 °. 10