河南省洛阳45中七级数学下册 实际问题与二元一次方程组课件.ppt

实际问题与二元一次方程组(2) 走近生活探究知识享受快乐 1 列方程组解应用题的一般步骤弄清题目中的数量关系,找出等量关系根据等量关系列出方程组解出方程组,求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案审列解验答设出两个未知数设 2 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法? 2、把长方形纸片折成面积之比为 1:2的两个小长方形, 又有哪些折法? ●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。 3 yx分析: 如左图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE ,设 ycm BE xcm AE??,? 4:3 使甲、乙两种作物的总产量的比是 4:3100 :100 ??yx 长为 200m 200 ??yx?????????17 294 17 15 105 y x解得: 过长方形土地的长边上离一端约 106 米处,把这块地分为两个长方形,较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物。 1 、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,现要在一块长为 200m ,宽为的 100m 长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是?(结果取整数) :14:3 B A E CFDx y 4 AB C D ●E ┓y x 解:设 CE 为 x 米,BE 为 y 米,由题意得: x + y = 100 200 x: × 200 y = 3:4 解方程组得: x= y = 17 16 5217 147 由题意取值: X≈ 53 y ≈ 47 答: 过长方形土地的短边上离一端约 53 米处, ,较小一块地种乙种作物. 5 1 、如下图,宽为 50 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为( ) A. 400 B. 500 C. 600 D. 40 000 试一试 A 6 ,发现 8个一样大的小长方形,恰好可以拼成一个大长方形,如图甲所示,陈晔看见了说“我来试一试”,结果陈晔七拼八凑,拼成一个如图乙的正方形,中间留下一个洞,恰好是边长 2mm 的小正方形,你能算出小长方形的长和宽吗? 甲乙 7 3. 一个长方形,它的长减少 4cm ,宽增加 2cm ,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽。解:设长方形的长为 xcm ,宽为 ycm ,由题意得: ,24???yx ( 4) ( 2) x y xy ? ??? X-4 4 y 2ⅠⅡ 8 里有 1000 张正方形纸板和 2000 张长方形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库存的纸板用完? 竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例2用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面, 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库图一图二 x只竖式纸盒中 y只横式纸盒中合计正方形纸板张数长方形纸板张数 x4x 2y3y 1000 2000 9 上题中如果改为库存正方形纸板 500 张, 长方形纸板 1001 张,那么,能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后, 恰好把库存纸板用完? 练****练****正方形纸板张数长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 500 1001 y只横式纸盒中合计 x2y 4x3y 竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二 10