河南省洛阳六中八级数学上册 算术平方根 课件.ppt

算术平方根 1 . 1、学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为 25 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 回答问题: (1) 你能算出画布的边长等于多少吗? (2)说说你是怎样算出来的? (3) 如果这块正方形画布的面积为单位 1,那么它的边长是多少?如果面积分别为 9、16、36、呢? 25 4 请完成下表: 正方形面积 191636 边长 25 4 1346 5 2 【情境引入】2 【小试身手】(算术平方根的意义) (一)、填空⑴、定义: 一般的,如果一个的_____ 等于 a,即_____ , 那么这个______ 叫做 a的算术平方根,记作______, 读作____ 。 a叫做。规定: 0的算术平方根是_____ 。⑵、算术平方根的表示方法: 的算术平方根表示为____ ;0的算术平方根表示为____ ; a的算术平方根表示为______ ,其中 a__ 0, a__ 0. 99 读作。9的算术平方根是,所以=。 01 .0读作, 的算术平方根是,所以= _。 01 .0 正数平方 xax? 2 正数 xa根号 a 被开方数 0 0 25 .0a≧≧根号 933 根号 3 归纳小结: 是非负数,被开方数也是非负数。即≧0, a ≧0。( 双重非负性) aa 4 (二)、求下列各数的算术平方根(1)100 (2) 64 49(3) . 10 100 10 100 100 10 )1( 2??,即是的算术平方根,所以因为解: .8 7 64 49 8 7 64 49 64 49 )8 7()2( 2??,即是的算术平方根,所以因为. 01 .0 0001 .0 01 .0 0001 .0 0001 .0) 01 .0()3( 2??,即是的算术平方根,所以因为5 (二)、判断正误: 下列说法是否正确。(1 )3 是9 的算术平方根( ) (2 )1 的算术平方根是 1 ( ) (3 ) -2 的算术平方根是-2 ( ) (4 )4 的算术平方根是 2 ( ) (5)算术平方根等于它本身的数有 0和 1( ) 对对错对对负数没有算术平方根注意: 6 【达标训练】 1、说出下列各数的算术平方根。(1)16 (2)36 (3)64 (4) 49 (5) 64 (6) 2、求下列各式的值。 1 25 9 22(1) (2)(3) 解: (2) (1) 1 =1 25 95 4(3) 22 2?= 7 81 的算) ( 24-16 91021????yx ??yx【拓展提高】 1、填空: (1)的算术平方根是____________ 术平方根是____________ 的算术平方根是___________ ,则___________ 2、回答问题正数有算术平方根吗?是什么数?负数呢? 0呢? 那么你能从中发现什么? (2) (3) (4)已知正数的算术平方根是正数; 0的算术平方根是 0; 负数没有算术平方根。 34 4 518 【跟踪反馈】 1、下列说法正确吗?为什么? (1) -5是25的算术平方根。(2)9是3的算术平方根。(3)6是3的算术平方根。 2、求下列各数的算术平方根: (1)121 (2) (3) 625 (4)0(5)1 3、填空。 1、一个数的算术平方根等于它本身,这个数是. 2、81的算术平方根是, 25 16 、5 2的算数平方根是, (-5) 2的算术平方根是. 的算术平方根是。 9 【课堂小结】 10