江苏省卢集初级中学中考数学 10.5 相似三角形的性质复习课件（2）.ppt

1 相似三角形的性质相似三角形的性质复****复****1、如图,已知: △ABC ∽△ EFG ,相似比为,且 AD ⊥BC ,EH⊥FG ,D、H为垂足,填下列空格. 3 4 ABCD EF GH 1、∠ BAC = ,∠ B = ,∠ C = . 2、= = = . EF AB∠ FEG ∠F ∠G (相似三角形的对应角相等) (相似三角形的对应角相等) EG AC FG BC3 4相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应边成比例 3、若△ ABC 的周长是 12 ,面积是 18 ,那么△ EFG 的周长是面积是--------------- 2 全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方对应高相等对应高的比_____________ 对应中线相等对应中线的比___________ 对应角平分线相等对应角平分线的比__________ 3 那么? ' ' AD A D = D′C′ D AB CA′ B′△ ABC ∽△ A'B'C' AD 和 A'D' 分别是△ ABC 和△ A'B'C' 的高,设相似比为 k, ' ' BC k B C =则: ┓┓那么' ' AD A D k= 相似三角形对应高的比等于相似比. 结论: 你能有条理地表达理由吗? 4 D' A'B' C' D ABC相似三角形对应角平分线的比等于相似比. 结论: 那么? ' ' AD A D =△ ABC ∽△ A'B'C' AD 和 A'D' 分别是△ ABC 和△ A'B'C' 的角平分线,设相似比为 k, ' ' BC k B C =则:那么' ' AD A D k=5 那么? ' ' AD A D =△ ABC ∽△ A'B'C' AD 和 A'D' 分别是△ ABC 和△ A'B'C' 的中线,设相似比为 k, ' ' BC k B C =则:那么' ' AD A D k= D AB C D' A'B' C'相似三角形对应中线的比等于相似比. 结论: 你能有条理地表达理由吗? 6 1、两个相似三角形的相似比为 2 : 3 ,它们的对应角平分线之比为________ ,周长之比为_______ ,面积之比为_________ 。 2、若两个三角形面积之比为 16:9 ,则它们的对高之比为_____ , 对应中线之比为_____ 小试牛刀小试牛刀: : 2 : 3 2 : 3 4 : 9 4 : 3 4 : 3 7 ACB A' B'C' 32cm 20cm :与小孔 O相距 32cm 处有一枝长 30cm 处燃烧的蜡烛 AB ,经小孔,在与小孔相距 20cm 的屏幕上成像,求像 A'B' 8 根据题意,得: △ ABO ∽△ A'B'O' 过点 O作 AB 、A’B’的垂线,垂足分别为C、C ’,则由相似三角形的对应高之比等于相似比,得 ACB A' B'C' 32cm 20cm O OC AB O'C' A'B' =即: 30 32 20 A'B' =解得: A'B' = (cm) 答:像 A'B' 的长度为 . 阅读材料,提取信息, 然后将实际问题抽象为数学问题解决哦! 9 变式练****1、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片 AB 宽 35mm , 焦距是 70mm ,拍摄 5m 外的景物 A′ B ′有多宽?如果焦距是 50mm 呢? 70mm 5m ABA′ O B′2、书P108:第2题 10