高一数学必修4试题{附答案详解}.doc

高一数学必修4试题{附答案详解}.doc1 必修 4 试题第I卷一、选择题: ( 每小题 5 分,共计 60分) 1. 下列命题中正确的是( ) A .第一象限角必是锐角 B .终边相同的角相等 C .相等的角终边必相同 D .不相等的角其终边必不相同 2. 已知角?的终边过点?? mmP34, ?,?? 0?m ,则?? cos sin 2?的值是( ) 或- 2 或5 2? 2? D .- 1或5 2 3. 下列命题正确的是( ) A若?a ·?b =?a ·?c ,则?b =?c B若||||baba???,则?a ·?b =0 C若?a //?b ,?b //?c ,则?a //?c D若?a 与?b 是单位向量,则?a ·?b =1 4. 计算下列几个式子, ①????35 tan 25 tan 335 tan 25 tan ??, ② 2(sin35 ? cos25 ?+sin55 ? cos65 ?),③??15 tan 1 15 tan 1??,④6 tan 1 6 tan 2???, 结果为 3 的是() A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数 y= cos(4 ?-2x) 的单调递增区间是() A.[kπ+8 ?,kπ+8 5 π]B.[kπ-8 3 π,kπ+8 ?] C. [2kπ+8 ?,2kπ+8 5 π]D. [2kπ-8 3 π,2kπ+8 ?] (以上 k∈Z) 6.△ ABC 中三个内角为 A、B、C, 若关于 x 的方程 2 2 cos cos cos 0 2 C x x A B ? ??有一根为 1, 则△ ABC 一定是() A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2 sin( )( ???xxf 的图像左移 3 ?, 再将图像上各点横坐标压缩到原来的 2 1 , 则所得到的图象的解析式为( ) Axy sin ? B)3 4 sin( ???xy C)3 24 sin( ???xy D)3 sin( ???xy 2 8. 化简 10 sin 1?+10 sin 1?,得到( ) A- 2sin5 B- 2cos5 C2 sin5 D 2cos5 9. 函数 f(x)=sin2x · cos2x 是() A 周期为π的偶函数 B 周期为π的奇函数 C 周期为 2 ?的偶函数 D 周期为 2 ?的奇函数. 10. 若|2|?a ,2||?b 且(ba?)⊥a ,则 a 与b 的夹角是() (A)6 ?(B)4 ?(C)3 ?(D)?12 5 11. 正方形 ABCD 的边长为 1 ,记?? AB =?a ,?? BC =?b ,?? AC =?c ,则下列结论错误.. 的是 A.(?a -?b )·?c =0B.(?a +?b -?c )·?a =0 C. (|?a -?c |-|?b |)?a =?0 D.|?a +?b +?c |=2 12. 2002 年8月, 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示, 它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为?,大正方形的面积是 1 ,小正方形的面积是?? 22 cos sin ,