高一数学（1.3-1柱体、椎体、台体的表面积与体积）.ppt

高一数学（1.3-1柱体、椎体、台体的表面积与体积）.ppt思考 6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征?如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r,母线长为 l,那么圆台的表面积公式是什么? 2 2 ( ) S r r r l rl ?? ?? ???思考 7:在圆台的表面积公式中,若 r′=r,r′=0,则公式分别变形为什么? 2 2 ( ) S r r r l rl ?? ?? ???( ) S r r l ?? ? 2 ( ) S r r l ?? ? r′=r r′=0 知识探究(二) 柱体、锥体、台体的体积思考 1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗?它们可以统一为一个什么公式? 思考 2:推广到一般的棱柱和圆柱,你猜想柱体的体积公式是什么? V Sh ?高h底面积 S 思考 3:关于体积有如下几个原理: (1) 相同的几何体的体积相等; (2)一个几何体的体积等于它的各部分体积之和; (3)等底面积等高的两个同类几何体的体积相等; (4)体积相等的两个几何体叫做等积体. 将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥,那么这三个三棱锥的体积有什么关系?它们与三棱柱的体积有什么关系? 1 2 31 2 3思考 4:推广到一般的棱锥和圆锥,你猜想锥体的体积公式是什么? 13 V Sh ?高h底面积 S 思考 5:根据棱台和圆台的定义,如何计算台体的体积? 设台体的上、下底面面积分别为 S′、 S,高为 h,那么台体的体积公式是什么? 高h下底面积S 1 ( ) 3 V S S S S h ? ?? ??上底面积S′思考 6:在台体的体积公式中,若 S′=S, S′=0,则公式分别变形为什么? S′=S S′=0 1 ( ) 3 V S S S S h ? ?? ?? 13 V Sh ? V Sh ?理论迁移例1 求各棱长都为 a的四面体的表面积. 23 S a ?