高一物理必修2-竖直平面内的圆周运动的临界问题.doc

高一物理必修2-竖直平面内的圆周运动的临界问题.doc用心爱心专心竖直平面内的圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。一般情况下, 只讨论最高点和最低点的情况, 常涉及过最高点时的临界问题。临界问题的分析方法: 首先明确物理过程, 正确对研究对象进行受力分析, 然后确定向心力, 根据向心力公式列出方程,由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系,从而分析找出临界值。 1.“绳模型”如图 6-11-1 所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。( 注意: 绳对小球只能产生拉力) (1 )小球能过最高点的临界条件:绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg =2vmR ?v 临界= Rg (2 )小球能过最高点条件: v≥ Rg (当 v> Rg 时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力) (3 )不能过最高点条件: v< Rg (实际上球还没有到最高点时,就脱离了轨道) 2.“杆模型”如图 6-11-2 所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况( 注意: 轻杆和细线不同,轻杆对小球既能产生拉力,又能产生推力。) (1 )小球能最高点的临界条件: v=0,F= mg (F 为支持力) (2 )当 0< v< Rg 时, F随v 增大而减小,且 mg >F>0(F 为支持力) (3 )当 v= Rg 时, F =0 (4 )当 v> Rg 时, F随v 增大而增大,且 F >0 (F 为拉力) 【案例剖析】例1. 长为 L 的细绳, 一端系一质量为 m 的小球, 另一端固定于某点, 当绳竖直时小球静止, 再给小球一水平初速度 0v ,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好能过最高点,则下列说法中正确的是() v· 绳图 6-11-1 va b vO 杆图 6-11-2 b a用心爱心专心 A .球过最高点时,速度为零 B .球过最高点时,绳的拉力为 mg C .开始运动时,绳的拉力为 2vmL D .球过最高点时,速度大小为 Lg 解析: 开始运动时, 由小球受的重力 mg 和绳的拉力 F 的合力提供向心力,即20v F mg m L ? ?, 20v F m mg L ? ?,可见 C 不正确;小球刚好过最高点时,绳拉力为 0,2v mg m L ?, v Lg ?,所以, A、B、C 均不正确。故选: D 例2 :如图 6-11-3 所示,一轻杆一端固定质量为 m 的小球,以另一端 O 为圆心,使小球做半径为 R 的圆周运动,以下说法正确的是() A .球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零 B .球过最高点时,最小速度为 R g C .球过最高点时,杆对球的弹力一定与球的重力方向相反 D .球过最高点时,杆对球的弹力可以与球的重力反向,此时重力一定大于杆对球的弹力解析: 小球用轻杆支持过最高点时,0v?临,故B 不正确;当 v Rg ?时,F=0故A 正确。当 0< v< Rg 时, mg >F>0,F 为支持力故 D 正确。当 v> Rg 时, F >0 ,F 为拉力,故 C不正确。故选: A、D 例3 .绳系着装水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量 m= ,绳长 L= 40cm , 求: (1)为使桶在最高点时水不流出,桶的最小速率? (2)桶在最高点速率 v= 3m/s 时,水对桶底的压力? 解析:(1 )在最高点水不流出的条件是重