高三一轮复习函数yAsin（wx+φ）的图象与性质教案.doc

高三一轮复习函数yAsin（wx+φ）的图象与性质教案.doc1 函数 sin( ) y A x ? ?? ?的图象和性质一、考纲要求函数 sin( ) y A x ? ?? ?的图象和性质 A 二、复****目标 1. 了解三角函数 y=A sin (ωx+φ) 的实际意义及其参数 A,ω,φ对函数图象变化的影响; 会画出 y =A sin (ωx+φ)的简图,能由正弦曲线 y= sin x 通过平移、伸缩变换得到 y=A sin (ωx+φ)的图象. 2 .能根据图象求出函数的解析式. ( 对确定φ的值原则上不作要求) 三、重点难点会用五点作图法画出 y=A sin (ωx+φ)的简图; 能由正弦曲线 sin y x ?通过平移、伸缩变换得到 sin( ) y A x ? ?? ?的图象. 四、要点梳理 1 .用五点法画 sin( ) y A x ? ?? ?一个周期内的简图 xx ? ?? sin( ) y A x ? ?? ? 0A 0A? 0 2 .当函数 sin( )( 0, 0, (0, )) y A x A x ? ? ?? ??????,表示一个振动时,振幅_____ ,周期为________ ,频率为_________ ,相位为_____________ ,初相为___________ . sin y x ?的图象变换出 sin( ) y A x ? ?? ?的图象一般有两个途径. 途径一:先平移变换再周期变换( 伸缩变换). 途径二:先周期变换( 伸缩变换) 再平移变换. 五、基础训练 1 .将函数 sin(2 ) 3 y x ?? ?的图象向左平移 6 ?个单位,所得的图象对应的解析式是______ ,再将图象上所有点的横坐标变到原来的 12 倍(纵坐标不变) ,所得的图象对应的解_____ . 2 .函数 2sin( ) 2 4 xy ?? ?的周期为______ ,对称中心坐标为_______ ,对称轴方程是___________ ,单调减区间为_________ . 3 .函数 sin( )( 0, 0) y A x A ? ? ?? ???在闭区间[ , 0] ??上的图象如图所示,则?= _________ . 4 .函数( ) (1 3 tan ) cos f x x x ? ?的最小正周期为___________ . ?>0, 函数 y=sin( ? x+3 ?)+2 的图象向右平移 3 4?个单位后与原图象重合,则?的最小值是___________ . 6、设6 ?是函数( ) sin(2 ) f x x ?? ?的一个零点,则函数( ) f x 在区间(0, 2 ) ?内所有极值点之和为. 六、典型例题例1. 已知函数 3sin(2 ) 4 y x ?? ?.2 (1 )画出函数在一个周期闭区间上的图象; (2 )求此函数图象的对称轴方程、对称中心坐标与单调递增区间; (3 )说明函数图象是由 sin y x ?的图象经过怎样的变化得到的. 练****1